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Niveau seconde
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équation

Posté par guillaume39 (invité) 15-09-05 à 18:23

Pour cet exercice, on admet le nombre racine5 est irrationnel et on pose x = (1+racine5) le tout au carré

1) développer
2) démontrer que x est un nombre irrationnel / On utilisera un raisonement par l'absurde

Posté par FredoLaSoluce (invité)re : équation 15-09-05 à 18:31

P***** il est pas poli celui là.!!!

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : équation 15-09-05 à 18:31

Bonjour,

Les correcteurs ne sont pas des machines!Il faut donc les traiter comme des humains : Bonjour et merci d'avance sont un minimun!

Merci

A plus

Posté par guillaume39 (invité)re 15-09-05 à 18:33

oui j'ai oublié de le préciser. un grand merci par avance à la personne qui m'aidera

Posté par FredoLaSoluce (invité)re : équation 15-09-05 à 18:40

1)6+25
2)Le raisonnement par l'absurde: logique mathématiques 1ère S

Posté par guillaume39 (invité)re 15-09-05 à 18:43

je ne comprend rien
merci

Posté par FredoLaSoluce (invité)re : équation 15-09-05 à 18:49

Reprends ton cours (a+b)2=...

Posté par guillaume39 (invité)re 15-09-05 à 18:50

a au carré + 2ab + b au carré
après je sais plus

Posté par FredoLaSoluce (invité)re : équation 15-09-05 à 19:03

Et ben c'est bon tu as compris le 1) !!

Posté par guillaume39 (invité)re 15-09-05 à 19:05

même je ne sais pas  comment écrire, disposer..; je suis largué !
merci

Posté par FredoLaSoluce (invité)re : équation 15-09-05 à 19:07

(1+\sqrt{5})^2=1+2\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2=1+2\sqrt{5}+5=6+2\sqrt{5}
Fred

Posté par FredoLaSoluce (invité)re : équation 15-09-05 à 19:07

(1+\sqrt{5})^2=1+2\sqrt{5}+5=6+2\sqrt{5}

Posté par FredoLaSoluce (invité)re : équation 15-09-05 à 19:08

Oulà voila que je bégaie..!!

Posté par guillaume39 (invité)merci 15-09-05 à 19:09

merci jai compris le raisonement un mais pour démontrer 2) c'est du tiré par les cheveux

merci

Posté par guillaume39 (invité)re 15-09-05 à 19:16

ca serai sympa de me filer un coup de main pour le 2) car c'est du chinoi

merci mille fois

Posté par FredoLaSoluce (invité)re : équation 16-09-05 à 15:54

Si x est un nombre rationnel alors il existe deux nombres entiers a et b premiers entre eux tels que \frac{a}{b}=x
donc:
\frac{a}{b}=6+2\sqrt{5}
donc:
\sqrt{5}=\frac{1}{2}.(\frac{a}{b}-6)=\frac{a-6b}{2b} ce qui prouve que \sqrt{5} est un nombre rationnel. Ce qui est absurde puisqu'on sait d'après l'énoncé que \sqrt{5} est un nombre irrationnel...
On en conclut que x est irrationnel.

Fred...



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