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équation

Posté par
trater
28-09-05 à 19:01

bonjour comment résoudre cette équation

-4x^4+13x²-3=0

merci pour votre aide

Posté par
Rouliane
re : équation 28-09-05 à 19:04

Bonjour,

Pose X=x², tu te ramenes alors à une équation du second degré sur tu sais résoudre
Tu trouves alors 2 solutions X1 et X2

Puis t'en dédusi les solutions en x

Posté par
trater
re : équation 28-09-05 à 19:08

c'est quoi X

Posté par
Rouliane
re : équation 28-09-05 à 19:10

c'est une variable, tu peux l'appeler x, z, t pipi ou voiture

On va choisir Y pour qu'il n'y ait pas de confusion avec le petit x

Si on pose Y=x² dans l'équation précédente, que devient-elle ?

Posté par
trater
re : équation 28-09-05 à 19:15

on obtient   -4x^4+14x²-3=0      ?

Posté par
Rouliane
re : équation 28-09-05 à 19:17

Non, pas vraiment

Si on pose Y=x^2, on a alors x^4 qui vaut combien ?

Posté par
trater
re : équation 28-09-05 à 19:27

on obtient      x²(-4x²+13-3)=0

Posté par
Pookette Correcteur
re : équation 28-09-05 à 19:33

salut,

si tu suivais les instructions de Nicoco, tu aurais vite compris ce qu'on voulait de toi par cet exercice ...

Pookette

Posté par
Rouliane
re : équation 28-09-05 à 19:34

le but n'est pas de mettre un terme en facteur ici ( d'ailleurs, ta factorisation est fausse, le 3ème temre devrait etre \frac{3}{x^2}   )

Mais je peux réecrire mon équation :

-4(x^2)^2 + 13x^2-3=0     ( car (x^2)^2=x^4 )

Si dans cette nouvelle équation, je remplace x^2 par Y, ça me donne quoi ?

Posté par
trater
re : équation 28-09-05 à 19:38

ça donne -4y²+13y-3=0

=121

y'=3 et y''=0.25

merci pour votre aide

Posté par
Pookette Correcteur
re : équation 28-09-05 à 19:42

voilà c'est ça

n'oublie pas que y = x² ... donc ....

Pookette

Posté par
Rouliane
re : équation 28-09-05 à 19:45

Il faut maintenant trouver la soluton en x

Tu dois donc résoudre résoudre x²=3 et x²=\frac{1}{4}
(toujours écrire \frac{1}{4} plutot que 0.25 )

Et tu trouves alors tes 4 solutions



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