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equation.

Posté par
sabaga 13-01-14 à 19:56


bonsoir.
aide-moi c.v.p
j'ai 1 question

f fonction continue sur\left[ {a,b} \right].
soient les valeurs:
x_1 ,x_2 ,.........,x_n\in\left[ {a,b} \right]   .
démontrer que l'équation : nf\left( x \right) = f\left( {x_1 } \right) + f\left( {x_2 } \right) + .......... + f\left( {x_n } \right)
admit au mois une solution sur l'intervalle \left[ {a,b} \right] .

merci d'avance.

Posté par
sabagare : equation. 13-01-14 à 19:58

je fais :
g(x) = f(x) - \frac{{f\left( {x_1 } \right) + ... + f\left( {x_n } \right)}}{n} \\


et puis ..!!!?

Posté par
pythre : equation. 13-01-14 à 19:59

f est continue sur un intevalle donc l'image de f est un intevalle

or (f(x1)+...+f(xn))/n est l'isobarycentre des images de n points qui appartienne a cet intevalle

Donc le barycentre (à coefficiant positif) appartient a l'intevalle

Posté par
sabagare : equation. 13-01-14 à 20:16

le barycentre (à coefficiant positif) appartient a l'intevalle quelintevalle?

Posté par
sabagare : equation. 13-01-14 à 20:17

[f(a);f(b)]  ou [f(b);f(a)]

Posté par
sabagare : equation. 13-01-14 à 20:22

ya t'il quelqu'un qui peut m'aider????

Posté par
sabagaequation.2 13-01-14 à 20:34

bonsoir.
c.v.p
j'ai 1 équation

f fonction continue sur\left[ {a,b} \right].
soient les valeurs:
x_1 ,x_2 ,.........,x_n\in\left[ {a,b} \right]   .
démontrer que l'équation : nf\left( x \right) = f\left( {x_1 } \right) + f\left( {x_2 } \right) + .......... + f\left( {x_n } \right)
admit au mois une solution sur l'intervalle \left[ {a,b} \right] .

merci d'avance.

*** message déplacé ***

Posté par
Jygzre : equation.2 13-01-14 à 20:44

c.v.p ?

*** message déplacé ***

Posté par
Jygzre : equation.2 13-01-14 à 20:50

Ben oui y'en a une avec ton énoncé surement recopié consciencieusement : f(x) = Somme des f(xi)/n

*** message déplacé ***


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