Bonjour

Je pense que tu as du faire une erreur quelque part, je ne trouve pas
les mêmes résultats que toi :

(x²+x+1)² -4x²-4x-1 = 0
équivaut à :
(x²+x+1)² -4(x²+x+1)+4-1=0
(x²+x+1)² -4(x²+x+1)+3 =0

On pose X = x²+x+1
On doit alors résoudre l'équation suivante :
X² - 4X + 3 = 0

Elle admet deux racines distinctes :
X₁ = 1
et
X₂ = 3

Et on doit alors résoudre :
x² + x + 1 = 1
c'est-à-dire
x²+x=0
x(x+1) = 0
qui admet deux solutions 0 et -1.

et

x² + x + 1 = 3
c'est-à-dire
x² + x - 2 = 0
qui admet deux solutions -2 et 1.

Conclusion :
S = {-2; -1; 0; 1}


Voilà voilà, bon courage ...