j'ai trouvé en rempalçants deux solutions 0;0) et (1;2)
merci de m'aider

Bonjour,

Si les solutions cherchées (x;y) sont des nombres réels quelconques (pas forcément entiers) alors il y a une infinité de solutions :
Pour tout réel x>-1, l'expression 1+x+x²+x³ est strictement positive.
L'expression 2^y est une exponentielle qui peut prendre toutes les valeurs que l'on veut dans l'intervalle ]0;+[...

Autrement dit, quel que soit le nombre x>-1, il existe un réel y unique tel que (x;y) soit une solution.

Merci donc 2 ^y peut prendre tte valeur?

Oui, si a>0 alors