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Equation

Posté par
Calvin1999
15-10-16 à 12:49

Bonjour je cherche à résoudre
e^2x = 24 - 5e^x

Je pose X = e^x
Et j'obtiens un polynome :
X^2 + 5X - 24 = 0

Le polynome a deux solutions,
X=3 ou X=-8

Or e^x > 0 donc X> 0 et -8 n'est pas solution.

Je trouve finalement e^x = 3

Et ensuite comment trouve t-on x ?

Merci beaucoup !

Posté par
hekla
re : Equation 15-10-16 à 12:53

Bonjour

quelle est la fonction réciproque de la fonction exponentielle  ?

Posté par
Calvin1999
re : Equation 15-10-16 à 13:22

Un rapport avec le logarithme non ? On a encore trés peu vu cette fonction mais je peux déja chercher à partir de ça. Merci

Posté par
Calvin1999
re : Equation 15-10-16 à 13:23

De mémoire x = Ln 3 / Ln e ?

Posté par
Calvin1999
re : Equation 15-10-16 à 13:24

Ou alors Ln e^x = x
Donc x = Ln 3 ?

Posté par
Calvin1999
re : Equation 15-10-16 à 13:27

Plutot la deuxieme option à mon avis.

Posté par
hekla
re : Equation 15-10-16 à 13:33

on prend le log des 2 membres donc  x=\ln 3

Posté par
hekla
re : Equation 15-10-16 à 13:34

remarque la première est correcte mais ce n'est pas la résolution de l'équation \text{e}^x=3

Posté par
hekla
re : Equation 15-10-16 à 13:36

le message de 13 23 est faux

Posté par
Calvin1999
re : Equation 15-10-16 à 14:22

Ok je comprends. Merci et bonne journée ☺



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