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Niveau cinquième
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equation ?

Posté par
pauvrepapa
08-12-16 à 09:07

Bonjour,

Pouvez vous m'aider à resoudre cette equation :

4x + 5 y = 450

Il me semble que c'est le moyen de repondre à la question

5 cahiers et 4 stylos coutent 4, 50 euros. Combien coûte un cahier et un stylo

Posté par
pauvrepapa
re : equation ? 08-12-16 à 09:22

Le prix de 5 stylos est égale au prix de 2 cahiers. Je ne sais que faire de cette info..

Posté par
Priam
re : equation ? 08-12-16 à 09:27

Tu peux en faire une seconde équation.

Posté par
PiR
re : equation ? 08-12-16 à 09:28

Bonjour !

La dernière info est primordiale, cela fait donc 2 équations à deux inconnues.
donc si y est le prix d'un cahier et x le prix d'un stylo on a :

2y=5x
et
4x+5y=450

et on peut résoudre en prenant y=\frac{5}{2}x et on réinjecte y dans la seconde équation

Posté par
pauvrepapa
re : equation ? 08-12-16 à 09:45

Merci hélas ça fait des années et c'est très vague, pourriez vous me dire comment procéder ?

Posté par
pauvrepapa
re : equation ? 08-12-16 à 09:58

Chère Pir y a t-il une autre methode car celle ci je ne vois pas en revanche je suis tres interesse parlvoir comment vous faites pour etudier et comprendre comment on resoud cette equation.

Posté par
PiR
re : equation ? 08-12-16 à 10:07

y=\frac{5}{2}x donc en remplancant dans l'autre équation.

 4x+5(\frac{5}{2}x)=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{11}   (en passant les calculs et comme on est en euro 4.5=9/2)
Et  pour finir comme on connait x on remplace dans la première équation :

 \Leftrightarrow y=\frac{5}{2}\frac{3}{11} \Leftrightarrow  y=\frac{15}{22}

J'espère que cela a été assez clair. Mais je doute que cette méthode soit l'idéal pour un cinquième

Posté par
malou Webmaster
re : equation ? 08-12-16 à 10:11

Bonjour
2 inconnues, cela fait trop d'inconnues pour un petit 5e ....

on peut aussi dire
5 cahiers + 4 stylos coûtent 4,50 euros
je multiplie par 10
50 cahiers + 40 stylos coûtent 45 euros

et maintenant on remplace 5 stylos par 2 cahiers (et on le fait 8 fois)

50 cahiers + 16 cahiers coûtent 45 euros
....

Posté par
pauvrepapa
re : equation ? 08-12-16 à 10:29

Si je cherchais un cours pour ce type d'equation quelle en serait le titre :

"resoudre une equation à deux inconnues" ?

Peut être qu'après lecture d'un cours je comprendrais mieux vos calculs.

Comment le résouderiez vous pour un élève de cinquième ?

Désolé, j'ai l'impression d'en demander beaucoup

Posté par
pauvrepapa
re : equation ? 08-12-16 à 10:32

Bonjour Malou,

Ca me parait plus simple en effet.  Je vais reflechir sur votre methode. Donc en fait Malou, vous n'avez pas besoin de l'info "le prix de 5 stylos est égale au prix de 2 cahiers".

Posté par
malou Webmaster
re : equation ? 08-12-16 à 10:33

Bonjour
voilà un exemple de fiche (avec correction) Cours sur les systèmes suivi de deux exercices corrigés

personnellement, sauf si effectivement, on leur a introduit des petits exos avec deux inconnues, je préférerais la méthode que j'ai utilisée au dessus, qui repose que les multiples uniquement

Posté par
malou Webmaster
re : equation ? 08-12-16 à 10:33

Citation :
Donc en fait Malou, vous n'avez pas besoin de l'info "le prix de 5 stylos est égale au prix de 2 cahiers".

si je m'en sers, mais pas tout de suite (sinon, on n'a pas assez d'infos !)
lisez bien

Posté par
pauvrepapa
re : equation ? 08-12-16 à 11:16

Si je poursuis je dirais que 34 cahiers = 0 stylo  
donc 34 cahiers = je ne sais pas

Posté par
pauvrepapa
re : equation ? 08-12-16 à 11:20

doit-on diviser 45 par 8 ? et ensuite diviser par deux

La tête de Malou

Posté par
mijo
re : equation ? 08-12-16 à 12:15

Bonjour à tous
pauvrepapa
A retenir : il faut autant d'équations qu'il y a d'inconnues

Posté par
malou Webmaster
re : equation ? 08-12-16 à 12:20

pauvrepapa je continue

quand j'en suis là

50 cahiers + 16 cahiers coûtent 45 euros
soit 66 cahiers pour 45 euros
et 1 cahier coûte donc.....une simple division
et quand j'ai le prix du cahier, je relis mon énoncé et je calcule le prix du stylo
oui ?

Posté par
pauvrepapa
re : equation ? 08-12-16 à 12:35

Pourquoi n'y ai je pas pensé, mais oui, bien entendu

Merci beaucoup.

Posté par
malou Webmaster
re : equation ? 08-12-16 à 12:50

de rien !;....



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