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equation
Posté par Oldboub
Bonjour,
je lisais un chapitre sur les réels, puis j'ai lu deux redactions de resolutions d equations du type = B où A et B étant de réels positifs.
j'ai toujours procédé en disant que c était équivalant à A = B2 avec A et B positifs...
en continuant mes lectures j'ai vu qu'un professeur de prépa raisonnait de la même façon que moi, en prenant x dans le domaine de définition où A est positif...
Par contre je suis tombé sur deux autres raisonnements de professeurs de prépa,et selon eux, il n'est pas question de domaine de définition d'une equation, qu'elle était equivalente à A= B2 et B positifs...Ils ont donc commencé le raisonnement par " soit x réel "....
Quel est votre avis pour l equation = 2x+1 puis pour l inéquation
=< X+1 ?
Merci d'avance.
pour l equation, j'ai toujours procédé en disant que c etait equivalant à A=B2, avec A positifs et B positifs.
Il paraît que la condition A positif est inutile pour ce cas...
pour l inequation, je posais d'abord que les X sont tels que (X-1)(X-2)>=0 et X+1 >=0...puis je resolvais l inequation en elevant au carré, pour exhiber les X, puis ensuite faire l intersection des X exhibés avec le domaine trouvé au debut de la résolution de l inequation...
tu as raison sur tout ... sauf qu'avec l'équation A=B² rend obligatoirement A positif car il est égal à un carré ... l'énoncer est donc inutile ....de même si tu avais 
A > B
A>B² rend A obligatoirement positif ce qui n'est pas obligatoire avec A<B²
Bonjour,
Merci pour vos réponses.
J'ajoutais systématiquement la condition où a>=0 peu importe le cas si apparaissait dans l'équation où l'inéquation.
Je me posais toutes ces questions car je me demande pourquoi dans le cours d'un professeur de prépa en souhaitant résoudre l'équation = X+2, il a commencé son raisonnement par pour tout X appartenant à [-8; +infini [ ,
= X+2 <=> X+8 = (X+2)² et X+2 >=0.....Donc à la base il n'avait pas besoin de poser "pour tout X appartenant à [-8; +infini [ ", mais plutôt X réel....
se demander si pour cette equivalence:
il est utile de la faire preceder de:
pour tout reel x positif
En general lorsqu'on souleve ce pb on a droit à des romans ...
A suivre ?
Une regle fondamentale: faire comme le prof 
Ce qui est sûr c'est qu'il est inutile de resoudre a>=0
Au pire on peut mettre:
pour tout reel x verifiant a>=0 on a etc