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Niveau Maths sup
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Équation

Posté par
Patowa
18-07-17 à 18:29

Bonjour
Exercice:
Trois enfants Victor, Nestor et Hector jouent une partie de billes. Avant le début de la partie, les nombres de billes a,b,c que possèdent Victor, Nestor et Hector dans cet ordre, sont respectivement proportionnels aux nombres 3 ,4 et 5.
1-Quelle fraction du nombre total de leur billes chaque enfants possède-t-il?
2-Après la partie, les nombres de billes de Victor, Nestor et  Hector sont proportionnels respectivement à 15, 16 et 17. Qui a gagné ?
On suppose que le nombre total de leurs  billes avant le début de la partie était 144. Détermine alors le nombre de billes que possédait chaque enfants.

Merci d'avance pour la résolution...

Posté par
jsvdb
re : Équation 18-07-17 à 18:38

Bonjour Patowa.
Pour répondre à "Qui a gagné ? ", je note simplement que 144 = 16*9 ... Nestor peut avoir gagné en ayant remporté les billes de ses camarades.
Je n'ai pas cherché à savoir si c'était la seule solution ou pas ...

Posté par
Razes
re : Équation 18-07-17 à 18:55

Bonjour,

C'est un exercice trop facile pour le niveau Licence.
1)Soit  k le facteur de proportionnalité, Donc:
-Victor a 3k billes
-Nestor a 4k billes
-Hector a 5k billes

Quel est le nombre total de billes (en fonction de k)?
En déduire la fraction du nombre total de leur billes chaque enfants

Posté par
Patowa
re : Équation 18-07-17 à 19:02

Bonjour JSVDB
merci pour ta proposition.
Mais est-ce qu'il faut prendre en compte les 144 pour la 2eme question déjà?
Merci

Posté par
macontribution
re : Équation 18-07-17 à 19:27

Bonjour

Pour PATOWA

Connaissez-vous la définition et les règles de calcul

*d'un partage proportionnel en parties proportionnelles à des nombres
* d'un partage proportionnel en fonction de fractions

(niveau arithmétique des écoles primaires ....en 1903)

Posté par
cocolaricotte
re : Équation 18-07-17 à 20:11

Bonjour.

Quelle sorte de licence prépares tu ?

Posté par
Patowa
re : Équation 18-07-17 à 23:25

Je ne prépare pas la licence. Bee offerte c'est un pour un concours.

Posté par
macontribution
re : Équation 19-07-17 à 10:15

REGLE 1 :
Pour partager un nombre en parties proportionnelles à des nombes donnés, on divise ce nombre
par la somme des nombres proportionnels et l'on multiplie le quotient obtenu par le nombre
correspondant à chaque part.

REGLE 2 :
Lorsque les nombres proportionnels sont des fractions, on réduit les fractions au même dénominateur,
et on partage le nombre donné en parties proportionnelles aux numérateurs.

A vous lire pour la solution

Posté par
Razes
re : Équation 19-07-17 à 12:49

Razes @ 18-07-2017 à 18:55

Bonjour,

C'est un exercice trop facile pour le niveau Licence.
1)Soit  k le facteur de proportionnalité, Donc:
-Victor a 3k billes
-Nestor a 4k billes
-Hector a 5k billes

Quel est le nombre total de billes (en fonction de k)?
En déduire la fraction du nombre total de leur billes chaque enfants


Le nombre total des billes est T=3k+4k+5k=k(3+4+5)=12k

Fraction du nombre total :

-Victor : \dfrac{3k}{12k}=\dfrac{3}{12}=...
-Nestor : \dfrac{4k}{12k}=\dfrac{4}{12}=...
-Hector : \dfrac{5k}{12k}=\dfrac{5}{12}

2) faire la meme chose



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