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Équation

Posté par
Zorozoro
26-01-19 à 00:14

Bonjour ,,, aidez moi pour ceci svp
On donne f(x) =ln(4x2+4x+1)  et on demande de montrer que l'équation f(x)=x admet une seule solution' sur x>0

Posté par
lafol Moderateur
re : Équation 26-01-19 à 00:19

Bonjour
tu as vraisemblablement étudié le théorème des valeurs intermédiaires en cours, récemment ?

Posté par
cocolaricotte
re : Équation 26-01-19 à 00:20

Bonjour,

Etudier la fonction définie par g(x) = f(x) - x = ln(4x²+4x+1) - x

Et utiliser le théorème des valeurs intermédiaires

Posté par
cocolaricotte
re : Équation 26-01-19 à 00:21

Bonne soirée lafol

Posté par
Zorozoro
re : Équation 26-01-19 à 00:24

Oui j'ai défini une nouvelle fonction g(x)=f(x)-x mais  je ne trouve pas qu'elle est monotone sur x>0
En effet ils ont dit d'encadrement le zéro à 10^-2 près

Posté par
lafol Moderateur
re : Équation 26-01-19 à 00:24

bonsoir cocolaricotte

Posté par
cocolaricotte
re : Équation 26-01-19 à 00:34

A toi de déterminer le tableau des variations de la fonction g et de réfléchir



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