Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Partager :

Equation

Posté par
Kisekoussa 10-07-19 à 13:14

Bonjour,
Svp la solution de l'exercice suivant :

Trouver le(s) couple(s) des entiers naturels (a,b) vérifiant :
a^3 +b^3 =a^2+ b^2+18ab

Posté par
malou Webmasterre : Equation 10-07-19 à 13:17

Equation

Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
Kisekoussare : Equation 10-07-19 à 13:19

Donc , des indices svp

Posté par
malou Webmasterre : Equation 10-07-19 à 13:21

les personnes susceptibles de t'aider attendront que toi même, tu montres tes essais, etc...voir point 4 du fichier fléché...
(modérateur)

Posté par
Kisekoussare : Equation 10-07-19 à 13:24

Je n'ai pas trouvé des ideés

Posté par
carpediemre : Equation 10-07-19 à 13:39

salut

a^3 + b^3 = a^2 + b^2 + 18ab \iff (a + b)^3 = (a + b)^2 + ab[16 + 3(a + b)]    donc a + b divise 16ab

a^3 + b^3 = a^2 + b^2 + 18ab \iff (a^2 + b^2)(a + b - 1) = a^2b + ab^2 + 18ab \iff (a^2 + b^2) (a + b - 1) = ab(a + b + 18)

ouais bof ... faut voir ...

ensuite on peut toujours supposer que b est un paramètre et résoudre cette équation du troisième degré d'inconnue a

enfin on peut essayer de voir ce qui se passe lorsque b est multiple de a (et en particulier lorsque b = a)

remarquer que (a, b) est une solution <=> (b, a) est une solution donc on peut supposer a < b

...


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !