Bonjour voici mon dernier, merci
On cherche a trouver deux nombres dont la somme est 20 et le produit 96.

A. Une première solution
On note x et y les 2 nombres cherchés, x étant supérieur ou égal a y,
1. traduire algébriquement le problème
2. Développer et réduire (x+y)au carré - (x-y) au carré
3. en déduire (x - y) au carré puis x-y . Justifier
4. En déduire (x+y) +( x-y) puis x et y.

B.Une autre solution
1. Si les deux nombres étaient égaux et de somme 20.quels seraient ces deux nombres? est ce une solution posé?
2. Les deux nombres n'étaient pas égaux, on s'intéresse a leur écart a avec 10. On écrit alors le plus grand des deux nombres,donc x, sous la forme x= 10+a.
a. Exprimer y en fonction de a.
b. Exprimer le produit xy en fonction de a.
c. En déduire l'équation dont a est solution puis la valeur de a.
d. En déduire x et y .Vérifier ce résultat.

Merci a tous