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équation

Posté par
mrbibi 14-05-20 à 16:52

Bonjour j'ai une question
si 1/x<1/2
alors x>2 ?

Posté par
heklare : équation 14-05-20 à 17:00

Bonjour

Le texte est incomplet  0<\dfrac{1}{x}<\dfrac{1}{2}  dans ce cas oui.

La fonction inverse est une fonction décroissante sur ]0~;~+\infty[

Posté par
mrbibire : équation 14-05-20 à 17:02

et donc x>2?

Posté par
heklare : équation 14-05-20 à 17:05

J'ai dit oui mais il faut que x soit un réel strictement positif   sinon l'inverse d'un négatif est un négatif. La proposition aurait été fausse.

Posté par
mrbibire : équation 14-05-20 à 17:06

pour moi c'est faut car 1/2 = 0.5 et c'est supérieur à 1/x donc x ne peut être supérieur à deux

Posté par
mrbibire : équation 14-05-20 à 17:09

Ok donc elle est fausse

Posté par
heklare : équation 14-05-20 à 17:22

Voyons dans l'autre sens
si vous prenez un x supérieur à 2  alors son inverse c'est-à-dire \frac{1}{x} sera inférieur à \frac{1}{2}

si vous prenez x=10 son inverse est 1/10 on a bien 10>2 et \frac{1/}{10}<\frac{1}{2}

Quand x se déplace entre 0 et 0,5  l'ordonnée du point M sera supérieure à 2

équation


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