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Niveau Prepa (autre)
Équation
Posté par Barbarala
J?ai un exercice A faire pour ******
Z^3-2z^2+2z-iz-1+i=0
J?ai trouvé que 1 et -i sont des racines
Mais je n?arrive pas à factoriser
**forum modifié et mis en accord avec le profil renseigné**
Bonjour, alors tu peux toujours poser que ce polynôme vaut (z-1)(z+i)(z-a)
c'est pas bien dur de trouver a quand même ?
(Z^2+zi-z-i)(z-a)
=z^3+iz^2-z^2-iz-az^2+azi+az+ai
Et ensuite j'ai fait un système où j'ai regroupé les z^2 avec a=-2z
Et les z=2z
ce que tu écrit est assez incompréhensible
mais tes termes en z dans ton développement comportent des erreurs de signes
le dernier ia (la constante ) est juste et devrait te permettre de trouver a par identification
il te suffit d'écrire z^3-2z^2+2z-iz-1+i= (z-1)(z+i)(z-a) et de faire z=0 des deux cotés pour trouver facilement a.