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Équation

Posté par Profil Brandonflynn 06-01-21 à 14:37

Bonjour,
On a une fonction  f(x)=(ax+b)ecx

Le but est de trouver a, b et c
J'ai trouvé b=4 et a=1
Mais je ne parviens pas à trouver c
(Interdiction d'utiliser le logarithme)

Mes dernières infos sont:
f(-4)=0    f(0)=4   et  f'(-2)=0

(On sait que le résultat doit être  -0,5)

Merci d'avance

Posté par
Camélia Correcteur
re : Équation 06-01-21 à 14:45

Bonjour

Ecris le système que tu dois résoudre pour vérifier les trois conditions.

Posté par
Priam
re : Équation 06-01-21 à 14:46

Bonjour,
As-tu calculé f '(x) ?

Posté par
hekla
re : Équation 06-01-21 à 14:46

Bonjour

f(0)=4  donc b=4  f(x)=(ax+4)\text{e}^{cx}

f(-4)=0 donc -4a+4=0  d'où a= 1\quad (x+4)\text{e}^{cx}

Pour -2 c'est f ou f'  qui est donné?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Équation 06-01-21 à 14:47

Salut tout le monde! je vous laisse.

Posté par
hekla
re : Équation 06-01-21 à 14:49

Bonjour[ b]Camélia[/b] et Priam

Posté par Profil Brandonflynnre : Équation 06-01-21 à 14:52

Bonjour  c'est f' (-2) =0
Je n'ai pas eu à le calculer car dans le texte il y a "la tangente à la courbe d'abscisse -2 est parallèle à l'axe des abscisses"

Posté par
hekla
re : Équation 06-01-21 à 14:55

Il faudra pourtant bien calculer f'(-2) en fonction de a, b et c

Posté par Profil Brandonflynnre : Équation 06-01-21 à 15:04

Ça donne ça ?

f'(x)= a×ecx+c(ax+b)ecx
f'(-2)=a×e-2c+c(-2a+b) e-2c
0= a+c(a+b)
0=1+c(5)
-1/5 =c

J'ai du faire une erreur

Posté par Profil Brandonflynnre : Équation 06-01-21 à 15:06

J'ai trouvé mon erreur
0=1+c(-2+4)
-1/2= c

Merciii

Posté par
matheuxmatou
re : Équation 06-01-21 à 15:08

Brandonflynn @ 06-01-2021 à 15:04

Ça donne ça ?

f'(x)= a×ecx+c(ax+b)ecx
f'(-2)=a×e-2c+c(-2a+b) e-2c
0= a+c(a+b) où est passée l'exponentielle ???
0=1+c(5)
-1/5 =c

Posté par
matheuxmatou
re : Équation 06-01-21 à 15:09

(pardon, mauvaise lecture f'(-2) )

Posté par
matheuxmatou
re : Équation 06-01-21 à 15:10

oui c'est correct à 15:06

Posté par Profil Brandonflynnre : Équation 06-01-21 à 15:12

D'accord merci

Posté par
hekla
re : Équation 06-01-21 à 15:15

f(x)=(x+4)\text{e}^{-0,5x}

Posté par
matheuxmatou
re : Équation 06-01-21 à 15:22

(pardon hekla... je te croyais parti...)



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