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equation

Posté par
eddy2017
09-08-23 à 22:06

Salut,
J'ai besoin de votre aide pour finir cette équation et prouver que x est égal à 3.

2^{(x+1)}+2^{(x+2)}=2^{x+1}+2 *2^{2^{x+1}}

= (1+2) 2^{x+1}=48

Je dois prouver que x= 3 et que lorsque je simplifie le côté gauche, il doit être égal à 48.

merci pour votre aide.

Posté par
Leile
re : equation 09-08-23 à 22:11

bonjour,

donne l'énoncé exact de la question :
est ce   "montrer que x=3 est solution de l'équation"  ?

Posté par
Leile
re : equation 09-08-23 à 22:12

dans ton énoncé, il y a une succession d'égalités...
que dit l'énoncé de départ, au juste ?

Posté par
Leile
re : equation 09-08-23 à 22:15

(1+2) 2^{x+1}=48
=  
= 3 *  2^{x+1}=48
tu peux diviser des deux cotés par 3  ....  

Posté par
Leile
re : equation 09-08-23 à 22:19

(1+2) 2^{x+1}=48

 3 *  2^{x+1}=48
tu peux diviser des deux cotés par 3  ....  

Posté par
eddy2017
re : equation 09-08-23 à 22:45


\frac{3*2^{x+1}}{3}=\frac{48}{3}


2^{x+1}=16

en appliquant la règle des exposants

2^{3+1}=16
x+1=4
x=4-1
x=3

Posté par
Leile
re : equation 09-08-23 à 22:56

oui

2 x+1   =  16
2 x+1   =  2 4

x+1   = 4
x = 3

tu n'as pas répondu à ma question : quel était l'énoncé exact et l'équation de départ ?

Posté par
eddy2017
re : equation 09-08-23 à 23:05

ok,
2^{x+1}+2^{x+2}=48

IJe dois prouver que la valeur de x est 3.
Et cela ne peut pas être fait en devinant et en vérifiant.
Je dois simplifier l'équation et résoudre x

Posté par
eddy2017
re : equation 10-08-23 à 00:04

Je sais qu'il est tard pour toi.
je vais le poster. tu me diras ce que tu en penses demain. ca va?.

2^{x+1}+2^{x+2}
2^x*2^1+2^x*2^2
2*2^x+4*2^2
6*2^x
\frac{6*2^x}{2}=\frac{48}{2}
3*2^x=24
\frac{3*2x}{3}=\frac{24}{3}
2^x=8
2^x=2^3
x=3

ca va?

Bonne nuit a toi et a Slyvie. je vous aime sans fin!.

Posté par
Leile
re : equation 10-08-23 à 10:26

bonjour eddy2017,

l'énoncé ne dit pas "je dois prouver que...".
l'énoncé te donne une équation :    je ne la vois toujours pas ...
Il faut vraiment que tu sois plus rigoureux dans ce que tu écris.
une équation, c'est une égalité :
un terme, un signe =, un autre terme.

quand tu écris  : 2^{x+1}+2^{x+2}  ce n'est pas une équation, c'est une expression.
par contre
2^{x+1}+2^{x+2}  =   48    est une équation.
comme écrit precedemment :
2^{x+1}+  2*2^{x+1}  =   48  
 (2^{x+1}) ( 1 +2)   =   48  
 (2^{x+1}) * 3   =   48  
 2^{x+1}    =   16  
toute cette partie est correcte  et déjà écrite..
ensuite
écrire que 16 = 2 4
ce n'est pas "deviner", c'est ramener les deux termes de l'équation à une puissance de 2.
 2^{x+1}    =  2^{4}  
ce qui te permet d'écrire    enfin    x+1 = 4     donc x=3

on n'a pas "deviné"  la solution, on a résolu l'équation.
Rien ne t'empêche maintenant de vérifier ta solution..

Dans ton post de cette nuit, tu changes un peu ton mode de calcul, mais tu arrives à la bonne solution, c'est bien aussi. Mais il me semble que les choses sont un peu confuses chez toi.
Essaie d'être plus rigoureux : partir d'un énoncé exact, et pas raconté, écrire les équations clairement, changer de ligne à chaque étape en gardant l'égalité, aller jusqu'au bout de la démarche que tu as choisie, etc...

Bon courage, à la prochaine fois.

Posté par
eddy2017
re : equation 10-08-23 à 19:37

Salut, Leile,
merci pour tous les conseils. vous avez raison à ce sujet.
Je serai plus prudent.
a bientôt



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