Bonsoir,

Je te suggère d'effectuer le passage dans le sens inverse, c'est-à-dire en partant de la seconde expression pour aboutir à la première.

Merci
Mais ça fait partie de la démonstration pour arriver à 1+sin(2a) sin(2 b)
Et on part bien de la presse pour arriver à la deuxième

Pourrais-tu préciser en quoi consiste la démonstration demandée ?

salut

dans un sens ou dans l'autre on doit y arriver puisqu'une égalité se lit dans les deux sens ... mais il peut y avoir un sens plus ou moins facile suivant notre aisance dans le calcul littéral (en particulier quand on sait "bien" factoriser")

puisque si dans un sens on développe alors dans l'autre sens on factorise !!

pour "développer" (mais est-ce bien les bons signes ?) il suffit de "développer" très proprement sin (a + b) et cos (a - b) et de "simplifier" avec les diverses égalités trigonométriques  et en particulier la classique qu'il faudra très certainement faire apparaitre ...

merci carpediem
oui il s'agit bien de montrer que sin²(a+b)+cos²(a-b)=1+sin(2a)sin(2b)

j'en suis à
cos²⁽b)+sin²(a)+4sin(a)cos(a)sin(b)cos(b)
=cos²⁽b)+sin²(a)+sin(2a)sin(2b)

cos²⁽b)+sin²(b)+sin(2a)sin(2b)
ah bah c'est fini en fait!

attention : entre 18h25 et 18h27 un a est devenu un b

Merci il s'agit bien de (cos^2 (b)+sin^2(a)...

alors ce n'est pas fini ... ou il y a une erreur !!

sin²(a+b)+cos²(a-b)=
cos²⁽a)+sin²(a)+sin(2a)sin(2b)=1+sin(2a)sin(2b)
merci

de rien