Bonjour à tous, j'ai un gros souci avec cet exercice: trouver tous les entiers naturels a et b tels que la différence de leur carré soit égale à 255. Cela peut paraître facile pour certains d'entre vous mais même à plusieurs , on est bloqué. Merci beaucoup de l'aide que vous apporterez à un (peut être..) futur prof des écoles pas très doué en maths au delà du CM2!!
salut volcan,
je crois que je suis dans le même cas que toi parce que j'ai déja demandé de l'aide à propos de ce même exercice! regarde dans le forum "autre" le titre est identités remarcables? on m'a déjà répondu.
Bonjour,
c'est ici:
identités remarquables??
Salut
J'arrivais avec une solution, mais... on m'a devancée! ;oP Ça m'a permis de vérifier mes solutions! lol
Bonsoir,
255=3*5*17 d'où les diviseurs de 255 :
1;3;5;51;85;255
Avec u=a+b et v=a-b [a=(u+v)/2 et b=(u-v)/2]
u=51 et v=5 d'où a=28 et b=23
u=85 et v=3 d'où a=44 et b=41
u=255 et v=1 d'où a=128 et b=127
A vérifier...
Encore en retard et je vois dans la réponse deJP que j'ai oublié les diviseurs 15 et 17 donc a=16 et b=1
Je vous remercie d'avoir porté autant d'intérêt à mon problème et de m'avoir fourni la solution. Vous êtes vraiment formidables car grâce à vous j'ai enfin compris ce problème qui hantait mes nuits!! Merci!
comment faites vous pour trouver à partir de:
255=1*255 donc a au carré- b au carré =255, ça j'ai compris. Mais ensuite, après avoir trouvé ts les diviseurs de 255, vous me dîtes:
(a-b)(a+b)=255 ( là aussi je comprends) mais j'aurais besoin d'explications concernant:
a-b=1
a+b=255 et ensuite vous trouvez: dc a=128 et b=127
Comment parvenez vous à trouver ces nombres? Par tâtonnement? Merci de votre aide, j'en ai vraiment besoin!!
Avec u=a+b et v=a-b
a=(u+v)/2 et b=(u-v)/2
Si u=255 et v=1
alors a=128 et b=127.
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