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equation a 3 inconnues
j'ai un probleme que l'on doit resoudre an fesant une equation a 3 inconnues, voici le probleme:
3 joueurs ont convenu qu'à chaque partie le perdant doublera l'avoir des deux autres joueur . Ils jouent 3 parties et chacun en pert 1. Ils se retrouvent alors avec, chacun 200F.quel étaient les avoir de chacun des joueurs audébut de la partie?
en mettant en équation j'ai trouvé quelque chose du style:
2x-2y-2z=200
2y-2x-2z=200
2z-2x-2y=200
où x est l'avo_ir du premier joueur, y est l'avoir du second etz l'avoir du dernier.
je sais pas si c 'est la bonne equation, de plus j'ai jamais appris a résoudre se type d'équation.
Si quelq'un pouvait m'aider ca serait sympa merci.
C'est un poil plus compliqué que ce que tu as fait.
Soit x , y et z les avoirs des joueurs avant de débuter les jeux.
Supposons que X pert le premier, ils ont aprés ce jeu:
x-y-z ; 2y ; 2z
Supposons que Y perde ensuite, ils ont aprés ce jeu:
2(x-y-z) ; 2y-(x-y-z)-2z; 4z
Z pert enfin, ils ont alors:
4(x-y-z) ; 2(2y-(x-y-z)-2z); 4z - 2(x-y-z)-(2y-(x-y-z)-2z)
développé ->
4(x-y-z) = 200
-2x+6y-2z = 200
-x-y+7z = 200
Système qui résolu donne:
x = 625
y = 295
z = 160
Avant de commencer à jouer, le joueur qui perdra le 1er jeu avait 625 F.
Le joueur qui perdra le 2ème jeu avait 295 F.
Le joueur qui perdra le 3ème jeu avait 160 F.
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Sauf distraction. 
comment t'as fait pour résoudre le couple
4(x-y-z)=200
-2x+6y-2z=200
-x-y+7z=200
????
Je n'en sais rien, jai du me tromper.
Je reprends la fin:
4(x-y-z) = 200
-2x+6y-2z = 200
-x-y+7z = 200
Système qui résolu donne:
x = 325
y = 175
z = 100
Avant de commencer à jouer, le joueur qui perdra le 1er jeu avait 325 F.
Le joueur qui perdra le 2ème jeu avait 175 F.
Le joueur qui perdra le 3ème jeu avait 100 F.
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Je le montre:
Il sagit d'un système de 3 équations à 3 inconnues.
(et pas d'un couple ou ...)
4(x-y-z)=200
-2x+6y-2z=200
-x-y+7z=200
x-y-z = 50 (1)
-2x+6y-2z=200 (2)
-x-y+7z=200 (3)
(1) + (2) ->
-2y + 6z = 250
-y + 3z = 125 (4)
(2) + 2*(1) ->
4y - 4z = 300
y - z = 75 (5)
(4) + (5) ->
2z = 200
z = 100
dans (5) -> y = 175
(1) -> x-175-100 = 50
x = 325
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Sauf nouvelle distraction. 
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