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Niveau quatrième
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Equation à deux inconnues

Posté par sabs (invité) 11-06-05 à 20:36

Bonsoir à tous.

J'ai un petit problème à vous soumettre.
Dans un triangle ABC rectangle en A, AB = 5 et BC + AC = 25. Détermine AC.

Qui pourrait m'aider ? Merci d'avance

Sabs

Posté par
infophile
re : Equation à deux inconnues 11-06-05 à 20:46

Je trouve AB = 5 , BC = 13 et AC = 12

Ab²+AC²=BC²
5² + (25-BC)² = BC²
25 + 625 - 50BC + BC² = BC²
50BC = 650
BC 13

Puis avec pytagore et c'est bon

Posté par
infophile
re : Equation à deux inconnues 11-06-05 à 20:49

N'hésite pas s'il y a un point que tu n'as pas compris

Et en "surplus" je met pythagore :

AB² + AC² = BC²
AC² = BC² - AB²
AC² = (13)² - (5)²
AC² = 169 - 25
AC² = 144
AC = V(144) = 12

Posté par esico (invité)re : Equation à deux inconnues 11-06-05 à 20:49

Un coup de Pythagore, et hop AC=12

Posté par
infophile
re : Equation à deux inconnues 11-06-05 à 20:54

>>esico

Bonjour

L' est avant tout un forum d'entre aide, les personnes qui viennent y chercher de l'aide ne veulent pas uniquement la réponse, cela ne servirait à rien, surtout dans ce genre de "problème".
Je pense que préciser le raisonnement aboutissant à la conclusion est fondamental, et beaucoup plus bénéfique.

Cordialement

Posté par esico (invité)re : Equation à deux inconnues 11-06-05 à 20:58

J'ai parfois des messages désagréables quand je ne mets que sur la voie, et la réponse arrive en général dans les secondes qui suivent !

Posté par sabs (invité)re : Equation à deux inconnues 11-06-05 à 21:01

Merci de votre aide

Sabs

Posté par
infophile
re : Equation à deux inconnues 11-06-05 à 21:52

>>sabs

De rien

>>esico

Dans ce cas si vous sentez que la personne que vous voulez aider, s'obstine à connaître uniquement la réponse sans y mettre du sien, et bien elle n'en vaut pas la peine (d'être aidée).
Maintenant encore une fois la pédagogie diffère en fonction des cas. Si on néglige le cas précédent, on a alors deux choix possibles en vue d'aider la personne concernée:
- Soit on l'a met sur la voie, en lui donnant des conseils, en lui rappelant des notions de cours, et en attendant qu'elle pose d'autres questions auxquelles vous pourrez répondre pour la faire avancer.
- Ou bien vous construisez un développement en intégralité qui récapitule bien les étapes succesintes à la bonne compréhension et aboutissant à la réponse.
Personnelement j'adapte ces deux méthodes en fonction de la personne à qui je viens en aide. Ici je ne pouvais me contenter d'un indice tel que "Utilise Pythagore" , c'est trop vague, la personne vous répondras surement "oui mais je connais le théorème mais la je n'y arrive pas". Je pouvais en revanche lui dire d'exprimer AC en fonction de AB grâce à l'égalité qui est donné dans l'énoncé, mais j'aurais par conséquent donné le principe fondamental pour résoudre l'exercice, il n'aurait représenté aucun interet. Finalement je me suis dit que lui donner la réponse en intégralité lui aurait permis (je l'espère) d'enregistrer la façon avec laquelle j'ai procédé.

Désolé pour cette digression un peu longue et Hors sujet, mais tout cela pour vous dire que "AC=12" n'aurait servi strictement à rien à mon sens.

Bonne soirée à vous

Kevin



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