Bonjour j'envoi ce message parce que j'aurai besoin d'un peu d'aide pour préparer un exercice particulier (je dois corrigé des réponses d'élèves) voici  l'exercice :

Une troupe d'hommes et de femmes a dépensé dans une auberge 1000 sous. Les hommes ont payé 19 sous chacun, les femmes 13. Combien y avait-il d'hommes et de femmes?
Extrait des Éléments d'algèbre d'Euler.

Réponses de trois élèves de terminale Option Mathématiques expertes

Élève 1
Soit x le nombre d'hommes et y le nombre de femmes, on aura l'équation 19x+13y = 1000.
Cela donne y=
1000-19.x 13
12-6x
=76-x+
13
Par conséquent 12-6x est divisible par 13, donc 2-x l'est.
D'où x=2 car 2-x est un entier naturel donc positif et par conséquent y = 74.
Il y avait donc 2 hommes et 74 femmes, j'ai vérifié, ça marche.

Élève 2
J'ai écrit l'algorithme ci-dessous et je l'ai testé:
pour x allant de 1 à 52 faire
pour y allant de 1 à 52 faire
si 19x+13y = 1000 alors Afficher (x, y)
fin
fin
fin
J'obtiens comme affichage: (28,36) et (41,17).
J'ai vérifié ces résultats et c'est bon mais je ne pense pas que ce soit une démonstration.

Les questions à traiter
1. Analyser la réponse des trois élèves en mettant en évidence leurs réussites ainsi que leurs erreurs. Vous préciserez l'accompagnement que vous pouvez leur proposer.
2. Proposer une correction de l'exercice telle que vous l'exposeriez devant une classe de terminale Option Mathématiques Expertes.

Je viens de découvrir l'exercice mais ce que l'élève 1 a trouvé me parait correct, il a considéré que les x représente les hommes, et les y les femmes, et suite il a voulu faire une décomposition des nombres on dirait.