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Niveau troisième
équation à deux inconnues pourcentages
Posté par difabio (invité)
bonjour , pouvez vous m'aider à résoudre se probleme :
Emilie et Matthieu font des economies pour acheter des livres à Stephane. Tous les livres coutent 8.8 euros .
Si Matthieu utilise 35% de ses économies et Emilie 75% des siennes alors ils pouront acheter 2 livres.
Si Emilie utilise 35% de ses économies et Matthieu 75% des siennes alors ils pouront acheter 4 livres.
Quelle est le montant des économies de Matthieu et d' Emilie avant tout achat de livre ?
Ma mise en équation est la suivante (est elle juste ?) et je n'arrive pas à la resoudre à cause des pourcentages.Pouvez vous m'aider svp merci !
(1)}35%x+75%y = 17.6 soit 2 * 8.8
(2)}75%x+35%y= 35.2 soit 4 * 8.8
Bonjour,
C'est un bon début.
Maintenant prend la première et essaye d'exprimer x en fonction y.
Pour info 35% = 0.35
Célia
Posté par difabio (invité)équation à deux inconnues pourcentages
merci celia ,
0.35x- 17.5 = 0.75y
je ne suis pas sur 
Moi non plus, j'ai un doute...
J'ai mis un message dans le forum des les problèmes non résolus avec un lien vers ici, pour que quelqu'un prenne le relais. Je dois y aller en plus.
Bon courage et désolée de ne pas arriver à t'aider plus...
Célia
Il faut poser :
35x/100 + 75y/100 = 17.6
75x/100 + 35y/100 = 35.2
On multiplie tous les termes par 100 et on obtient :
35x + 75y = 1760
75x + 35y = 3520
Là tu arrives à conclure ?
Oui sauf que ton système n'est pas pratique 
Il faut travailler avec des fractions, puis des valeurs pleines.
Posté par difabio (invité)équation à deux inconnues pourcentages
merci a tous de m'avoir aidé ,
(1)35x+75y=1760
(2)75x+35y=3520
on ajoute 40 au (1)
75x+105y=1780
75x+35y=3520
par soustraction
70y = -1740
j'ai juste ? 
Non, c'est totalement faux.
Tu ne peux pas procéder de la sorte.
As-tu oublié comment on résout un système de 2 équations à 2 inconnues ?
bonsoir DiFabio
ton raisonnement est incompréhensible 
(1) 35x+75y = 1760
(2) 75x+35y = 3520
(2)-(1)à -> 40x-40y = 1760
40(x-y) = 1760; x-y = 44; x = 44+y
35*(44+y)+75y = 1760
1540+35y+75y = 1760
...
Posté par difabio (invité)équation à deux inconnues pourcentages
bonsoir,
je ne comprend pas comment on passe de l' etape : 35x+75y a 40x-40y
(aprés non plus je suis perdu ! )peut étre cela me metterai sur une voix
Ne confonds pas la voix et la voie...
Pour ta question : équation 2 - équation 1.
Mais cette résolution n'est pas adaptée à ton niveau.
Essaie de faire cela comme on t'a appris, c'est vraiment pas difficile.
Posté par difabio (invité)équation à deux inconnues pourcentages
Cela veut dire que j'isole x ou y ou alors que je trouve un nombre commun entre l'équation 1 et 2 mais j'ai essayé cette methode et je n'y arrive toujours pas ! pourtant j'ai mon cour avec moi mais rien faire.
Bon moi aussi ça m'interesse cette histoire.
J'aimerai comprendre pourquoi je n'y arriveais pas cetle aprèm.
(merci Violoncellenoir d'avoir pris le relais)
Salut Célia. De rien
Bon reposons le système :
35x + 75y = 1760
75x + 35y = 3520
Jusque là on est ok ?
Oui prete !
Je pense qu'il faut exprimer x en fonction de y dans la première équation par exemple. non ?
Et bien plutôt que de substituer, il est plus simple d'oeuvrer par combinaison ici.
Tu as une idée ?
Arf c'est donc ça, j'étais partie du mauvais coté. Petit blanc, combinaison?
Dans mes souvenirs (genre je suis vieille 
) dans un système d'équation soit on exprimait l'un en faonction de l'autre, soit en multipliait, soit on additionnait, y a-t-il autre chose ? que j'aurai oublié...
La méthode par combinaison ( que certains appelent aussi la méthode par addition) consiste à multiplier une équation (ou les 2), puis à les additionner dans le but, ici, de faire tomber les x ou les y.
Ici il faudra multiplier les 2 équations.
Il faut déjà commencer par trouver le ppcm de 35 et 75 qui est de ?
Ok.
525/35 = 15
525/75 = 7
Je te propose de multiplier la 1ère équation par (-7) et la 2ème par 15
Que trouves-tu ?
Posté par difabio (invité)équation à deux inconnues pourcentages
bonjour,
je vous remercie tous et surtout vionloncellenoir qui m'a appris le ppcm !(je ne connaissais pas , j'avais entendu parler du pgcd mais pas du ppcm )
MERCI !:):):)