Bonjour,
j'ai l'énoncé suivant : trouvez les deux nombres dont la somme est 23 et dont le produit est 112.
Alors moi dans ma réflexion je vois x+y = 23 et x*y = 112 mais il me manque la méthodologie tout simplement.
Merci
Bonjour,
la méthodologie serait par exemple d'écrire x+y = 23 sous la forme y = 23-x
et de remplacer dans l'autre
on obtient au final une équation du second degré en la seule inconnue x.
c'est une méthode générale pour résoudre des systèmes :
exprimer une des inconnues en fonction de l'autre à partir d'une des équations , et la reporter ("substituer") dans l'autre équation.
sans les équations du second degré on peut opérer par essais et erreurs.
Désolé je reviens de loin et je ne comprends toujours pas... Je suis censé pouvoir résoudre le y = 23-x la ?
et quand vous dites le "le remplacer dans l'autre" vous parlez de quoi ?
et j'ai déjà trouvé la solution par essais et erreurs mais j'aurai besoin de la méthodologie par la suite
on a un système de deux équations à deux inconnues
il doit etre traité en tant que système et pas comme deux équations séparées et indépendantes
En fait je bloque toujours...
Si j'ai bien compris la je me retrouve avec une équation du second degré qui est : x(23-x) =112 ?
et pour résoudra une équation du second degré je vois que je dois calculer le discriminant avec la formule b²-4ac.
Cependant quelles sont mes valeurs b,a et c dans mon équation ? J'ai l'impression qu'il me manque une valeur en plus ?
"somme et produit des racines d'une équation du second degré", certes
cela permet d'obtenir l'équation directement sans intermédiaires
mais ...
- ceci est un raccourci qui n'est pas forcément connu !!
- ceci n'empêche pas qu'il faut ensuite la résoudre, cette équation
et "deviner" qu'elle se factorise ainsi sans aucune étape intermédiaire, c'est du pipeau !!
cela est équivalent à deviner la solution directement sans équation du tout.
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