Posons X = 3^x, en remarquant que 9^x = 3*3^x
ainsi, (E) devient:
3mX - X -2 = 0
X(3m-1) = 2
si m=1/3: cette équation n'a aucune solution,
sinon:

3^x=exp(xln(3))
soit:
si m 1/3; l'équation n'a aucune solution.
Si m > 1/3 (3m-1 > 0)
alors xln(3) = ln(\frac{2}{3m-1}) = ln(2)-ln(3m-1)
x = ln(2)/ln(3) - ln(3m-1)/ln(3)

2. Si on souhaite 0x1,
on sait que
x 0 entraine:
ln(3m-1) ln(2)
la fonction ln étant bijective, on peut encore écrire:
3m-1 2
cad m 1

La condition x 1 entraine:
ln(2)-ln(3m-1)ln(3)
soit -ln(3m-1)ln(3)-ln(2)
-ln(3m-1)ln(3/2)
ln(3m-1)ln(2/3)
soit: 3m-1 2/3
m5/9

Finalement:
5/9 x1

Eh, Dolphie, est-ce que tu es sûre que ?

Ce ne serait pas plutôt

Isis

euh oui...., en plus ds ma tete c a ca que je pensais...je pensais à l'erreur à ne pas commettre!

de ttes facons après le raisonnement est le même sauf que c une équation du second degré

C'est pas grave, on commet tous des erreurs. Je viens de me faire corriger sur un autre topic...

Je pense aussi qu'avec tes explications et ma rectification codekiller33 aura compris l'idée et pourra résoudre son problème.

Isis

Tout à fait...c ce qui compte.

un grand merci à vous dolphie et isisstruiss, avec vos explications tout est plus claire