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Equation à résoudre

Posté par mmothrya (invité) 13-12-04 à 22:27

Bonsoir,

J'ai à résoudre dans IR l'equation suivante :

   x² - 2|x| - 3 = 0

Merci d'avance.

Posté par
Nightmare
re : Equation à résoudre 13-12-04 à 22:32

Bonjour

il te suffit décrire que cette équation équivaut à ;

\rm\{{x^{2}-2x-3=0~~si~x>0\\x^{2}+2x-3=0~~si~x<0}\


Jord

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Equation à résoudre 14-12-04 à 11:40

Autrement mais plus risqué si on ne sent pas bien ce qu'on fait.

x² = |x|²
-> L'équation devient
|x|² - 2|x| - 3 = 0

Equation du second degré en |x| (et |x| >=0)

|x| = 1 +/- V(1+3) = 1 +/- 2   (avec V pour racine carrée)
Mais comme |x|>= 0, seul |x| = 3 convient.

|x| = 3  -> S = {-3 ; 3}
----
Sauf distraction.  


Posté par mmothrya (invité)re : Equation à résoudre 14-12-04 à 20:44

Merci beaucoup



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