Aidez-moi s'il vous plaît

Bonjour à tous !

Je suis en prépa littéraire pour devenir professeur des écoles mais j'ai vraiment beaucoup de mal avec les mathématiques.

Je dois résoudre ces inconnues mais je ne me souviens plus comment procéder, pourriez-vous m'aider ?

5a + 3b - 2c = 2
2a + 6b - c = 0
3a + b + 3c = 18

Il y a une accolade à côté de ces 3 équations.

Merci de votre aide !

*** message déplacé ***

Bonjour ,

à partir d'une des 3 équations , tu isoles une variable . Par exemple  de  5a + 3b - 2c = 2     tu tires  a = ...
Puis tu reportes cette valeur dans les 2 autres équations pour obtenir 2 équations et 2 inconnues .

Cordialement

Bonjour
tu peux isoler une inconnue dans une équation et la remplacer dans les deux autres pour te retrouver avec deux équations deux inconnues par exemple.

par exemple dans ton cas, la deuxième permet d'isoler c facilement: c = 2a + 6b

et tu reportes ça dans les deux autres :
5a + 3b - 2(2a+6b) = 2

3a + b + 3(2a+6b) = 18

(en n'oubliant pas que c = 2a + 6b)

*** message déplacé ***

Excusez-moi mais je n'ai vraiment pas compris. Pourriez-vous me montrer le début pour que cela soit plus clair ?

Merci pour votre aide !

Lorsque je développe, je me retrouve avec :

5a + 3b - 2(2a + 6b) = 2
3a + b + 3(2a + 6b) = 18

5a + 3b - 4a - 12b = 2
3a + b + 6a + 18b = 18

a - 9b = 2
9a + 19b = 18

Que ^puis-je faire ensuite ?

*** message déplacé ***

tu peux refaire la même méthode:
a - 9b = 2     te donne a = 9b+2   que tu reportes dans   9a + 19b = 18 ce qui te donne:

9(9b+2) + 19b = 18

*** message déplacé ***

et accessoirement pour ton histoire d'age du capitaine sur un autre topic, il n'y a aucune information qui soit liée à une autre donc il est impossible de faire le moindre calcul!
Après il y a peut être une stupidité quelconque tirée du chapeau!
Je le laisse en non répondu pour voir si quelqu'un a une imagination débordante (ou plus d'humour que moi!)

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pourquoi pas tout simplement utiliser les matrices pour le systeme?

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Oui bien sûr, je n'avais pas vu que je pouvais reporter a pour résoudre cette inconnue. Merci de votre aide !

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Je me retrouve avec 100b + 18 = 18

Donc 100b = 0

Donc b = 0 ?

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je t'en prie

pour Rayane  oui les matrices ...mais au vu du pseudo, j'ai préféré rester basique! (et avec une méthode qui ne demande pas de se remémorer quoi que ce soit, puisqu'il suffit d'être logique pour résoudre le problème)

*** message déplacé ***

Je me retrouve avec 100b + 18 = 18

Donc 100b = 0

Donc b = 0 ?

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à priori oui!
donc a = ...
puis c = ...

et tu peux ensuite vérifier ton résultat dans les trois équations de départ!

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Je trouve a = 2
b = 0
c = 4

En les remplaçant par leurs valeurs dans les inconnues de départ, je trouve le même résultat.

Encore merci

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De rien

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