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Équation à trois inconnues.
Bonsoir ,
Merci d'avance. 
Déterminer un nombre de trois chiffres sachant que :
- La somme de ses chiffres est égal à 17 ;
-Si on permute le chiffre des dizaines et celui des centaines , le nombre augmente de 360 ;
-Si on permute le chiffre des unités et celui des centaines , le nombre diminue de 198.
Réponses.
Soit ,
et
les trois différents chiffres du nombre .
Résolvons le système suivant :
C'est là que je bloque
Bonjour,
La mise en équation n'est pas bonne.
Appelle a le chiffre des unités, b celui des dizaines, c celui des centaines.
Alors le nombre initial vaut a+10b+100c.
Et tu as a+b+c = 17.
Si tu permutes les chiffres des dizaines et des centaines, le nombre devient a+10c+100b.
Dans cette opération le nombre a augmenté de 360, donc :
(a+10c+100b) - (a+10b+100c) = 360
Je te laisse continuer...
bonsoir
soit n ce nombre si il s'écrit xyz en base 10 n=z+10y+100x
si tu permutes le chiffre des dizaines et celui des centaines le nombre n' obtenu
s"écrit yxz donc n'=
En suivant LeHibou ,
Soit a le chiffre des unités , b celui des dizaines et c celui des centaines.
Le chiffre initial vaut a+10b+100c.
On sait que a+b+c=17
*Si on permute le chiffre des dizaines et des centaines ,
On a a+10c+100b et le nombre augmente de 360 . ==> (a+10c+100b)-(a+10b+100c)=360
*Si on permute le chiffre des centaines et des unités ,
Ona c+10b+100a le nombre diminue de 198 ==> (c+10b+100a)-(a+10b+100c)=-198
Ce qui nous ramène à ce système :
Donc a=-9 , b=15 et c=11 ce qui ne forme pas trois chiffres 
Donc tu as certainement fait une erreur de calcul quelque part...
Méthode 1 : tu relis tes calculs, lentement, pour trouver cette erreur.
Méthode 2 : tu refais tes calculs, sur une nouvelle feuille (sans regarder l'ancienne, pour ne pas être influencé). Normalement, tu ne devrais pas refaire la même faute.
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