Il y a une histoire de vecteur normal au plan...

Tu peux facilement identifier les vecteurs directeurs de tes droites
D1 et D2.
On va les nommer vect(u) et vect(v) pour être original.

Maintenant si on prend un vecteur w orthogonal à vect(u) et vect(v), alors c'est
gagné.
En effet le produit scalaire de vect(w) et de (x;y;z) doit être nul.
Pour trouver Vect(w) il suffit d'effectuer le produit vectoriel de
vect(u) et vect(v).

Après quelques calculs j'ai trouvé x=2.
Est-ce bien cela ?

je ne comprend pas très bien votre explcation comment on trouve le
vecteur w et d'ou viens le calcul x= 2?

Le but pour trouver l'équation cartésienne du plan est de trouver
les coordonnées du vecteur normal au plan.

Or le vecteur normal au plan est forcément orthogonal (perpendiculaire)
à toutes les droites du plan. Et donc à leur vecteurs directeurs.

Si tu détermine les coordonnées des vecteurs directeurs, tu utilise
le vecteur normal w(x,y,z)  (il faut trouver ses coordonnes)

Etant donné que  w est orthogonal à u et à v, tu as 2 produit scalaire
nuls. Ca te permet de trouver les coordonnées du vecteur normal,
et donc de trouver l'équation cartésienne du plan.

Le plan est effectivement d'équation x=2.

Vous avez la démonstration que j'ai faite à cette URL :

http://membres.lycos.fr/jammer/maths/espace001.gif

Voila

Le dernier msg était de moi

merci beaucoup

Une petite variante par rapport aux solutions proposées:

D1 : vecteur directeur u (0,3,0) passe par A (2,0,0)
D2 : vecteur directeur v (0,0,1) passe par B (2,0,0)

u et v ne sont pas liés => (u,v) 2 vecteurs directeurs du plan
A appartient à D1 => A appartient au plan

M (x,y,z) appartient à P si/si AM=ru+sv (r,s reels )


on arrive à une systeme de 3 equations à 3 inconnues
x-2 = 0
y=3r
z=s

d'ou x = 2 (puisque r et s reels quelconques => y et z quelconque)