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Niveau Licence-pas de math
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Équation algébrique

Posté par
loshleo
26-09-20 à 21:41

Bonsoir,
Je cherche à déterminer deux solutions consécutives de t pour l'équation suivante:
A.cos(wt)+B.sin(wt)=0 avec t la variable et A,B et w sont des constantes.
Quelqu'un aurait-il une piste pour commencer ?
Meci d'avance

Posté par
verdurin
re : Équation algébrique 26-09-20 à 21:50

Bonsoir,
A\,\cos(\omega t)+B\,\sin(\omega t)=\dfrac1{\sqrt{A^2+B^2}}\cos(\omega t+\varphi)

Posté par
loshleo
re : Équation algébrique 26-09-20 à 21:50

J'ai fait ça mais je ne suis pas sûr de moi.
À t=0 on s'aperçoit que A=0
Ainsi, il nous reste B.sin(wt)=0 , on sait que la première solution de t est quand wt=/2 soit t=/2w

Posté par
loshleo
re : Équation algébrique 26-09-20 à 21:55

Très bien merci, j'ai pu résoudre mon exercice, manque plus qu'à comprendre d'où vient cette formule

Posté par
loshleo
re : Équation algébrique 26-09-20 à 22:02

En développant cos(wt+) par la formule d'addition j'obtiens cos(wt)cos()-sin(wt)sin()
En identifiant, j'obtiens cos=A(A2+B2) et sin()=-B.(A2+B2)

Posté par
Razes
re : Équation algébrique 26-09-20 à 22:28

Bonsoir,

Pourquoi se compliquer les chose: A\cos\omega t+B\sin \omega t=0

Si B=0 \dots
Si B\neq 0 ; alors \tan \omega t=-\frac{A}{B}



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