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Niveau seconde
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équation au second degré, rien compris aidez moi svppppp

Posté par mo@ (invité) 20-12-03 à 20:45

résoudre une équation au second degré :
1: on veut résoudre l'équation :  x²+x-2 = 0
a) déveloper , réduite et ordonner l'expression (x+1/2)²

b ) en déduire que x²+x-2 = (x+1/2)²-9/4

c) en déduire l'équation x²+x+2 =0 admet 2 solution X1 + 1 et x2
=-2 ( en factorissant l'expression ci dessus .

2 :  développer, réduire et ordonner l'expression (x- 1 )² puis
en réduire les solutions de l'équations x²-2x-15=0
3: résoudre de même l'équation x²+4x-12 =0
voila jcompren pa tt si vou pourriez détailler et expliké si vous aV le
tem se seré simpatou !
merci davance

Posté par
charlynoodles
re : équation au second degré, rien compris aidez moi svppppp 20-12-03 à 21:36

Je fais mon retour

a) on développe (x+1/2)²

(x+1/2)² = x² + x + 1/4


b) x²+x-2 =( x² +x +1/4) -9/4 (car c'est bete mais 1/4 -9/4=  -2)
                    =(x+1/2)² - 9/4

c) (x+1/2)² - 9/4 (de la forme a²-b²)

= (x+1/2 -3/2)(x+1/2 + 3/2) = (x-1)(x+2)


2 ) x²+x+2 =0  
(x-1)(x+2) = 0

admet deux solutions x1= 1 et x2= -2

2)(x- 1 )² = x² -2x +1

x²-2x-15 = (x²-2x +1) -16
                =(x-1)² - 16
                =(x-1 + 4)(x-1 -4)
                =(x+3)(x-5)


x²-2x-15  = 0 admet deux solutions : x1= -3 et x2= 5

3) toujours la meme chose :

x²+4x-12 =0  

X² + 4x + 4 - 16 = (x+2)² -16  
                             = (x+2 -4)(x+2+4)
                             = (x-2)(x+6)

x²+4x-12 =0  pour x1= 2 et x2= -6

voili voilà en espérant que tu as compris

charlynoodles

Posté par tachyonef (invité)re : équation au second degré, rien compris aidez moi svppppp 20-12-03 à 21:53

(x+1/2)^2=x^2+x+1/4
tu veux obtenir x^2+x-2 il te faut donc retrancher 9/4 à (x+1/2)^2 pour
y arriver.
on voit que 9/4=(3/2)^2
il faut utiliser l'identité remarquable : a^2-b^2=(a+b)(a-b)
pour factoriser l'expression et tu obtiens (x+1/2)^2 - (3/2)^2=
(x+1/2+3/2)(x+1/2-3/2)=(x+2)(x-1)
tu dois pouvoir trouver les autres exemples àpartir de là.
     amicalement , Tachyonef .

Posté par louloute (invité)voila la règle suprême 23-12-03 à 11:46

Salu alors moi j'étais comme toi je n'avais jamais rien
compris mais voila: une équation du second degré se présente sous
la forme
         f(x)=ax^2+bx+c
soit  f(x)=x^2+x-2
  Donc a=1
           b=1
      et  c=-2
quand tu trouves cela tu dois calculer delta soit
              
                         =b^2-4ac
                donc   =1^2-4 (-2 x 1)

   tu obtient   =1- (-8)
                                                           =9

   Donc l'équation admet deux solutions car  
   0

Les deux solutions sont X1 et X2

   X1=(-b+    )/2a)
    X2=(-b-    )/2a)

et tu trouves tes solutions.

Bon courage et si tu ne comprend pas surtout n'hésite pas a me recontacter.
a+



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