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Equation avec x et e^x
Bonsoir à tous,
J'espère que je ne vous dérange pas en cette période de révision du Bac (ok, pas tout le monde) mais j'aurais besoin de votre aide pour résoudre un problème peut être inrésolvable.
Je suis en Terminale ES, Spé maths et dans un exercice type bac dont je n'ai pas l'énoncé, on nous demande en gros : "trouver quand est-ce que cette fonction est égale à 0" en faisant comprendre qu'il a deux solutions.
La fonction est la suivante :
-2x + 20 -e^(-2x+10)
Soit :
-2x + 20 -e^(-2x+10) = 0
-2x -e^(-2x+10) = -20
-e^(-2x+10) = -20 + 2x
Là est le problème, j'ai pensé à enlever le e et à mettre ln à droite, mais c'est pas possible.
J'aimerais donc savoir s'il est possible de résoudre cette équation en ES à la main ou s'il fallait utiliser la calculatrice (ce n'était pas précisé dans l'énoncé).
Encore merci à tous de votre aide,
Cordialement.
Salut,
Equation non solvable en Terminale.
Il te manque l'essentiel : le TEXTE COMPLET de l'exo !
Un truc comme ça, en général, ça se traite ainsi :
On a cette fonction f , on obtient ses variations (dérivée, etc...) , puis on prouve que f(x) = 0 à l'aide du TVI.
Enfin, on en demande juste une valeur approchée à l'aide de la calculatrice...
Rectif :
On a cette fonction f , on obtient ses variations (dérivée, etc...) , puis on prouve que f(x) = 0 admet une unique solution à l'aide du TVI.
Enfin, on en demande juste une valeur approchée à l'aide de la calculatrice...
...Par ailleurs, je doute qu'elle ait un compte en banque, donc :
Equation non résoluble en Terminale. 
Bonjour,
sujet math spé liban 2016
on demande f de résoudre l'inéquation
f'(x)≥0 sachant que f'(x)=2(-1+e^{-2x+10})
Bonjour,
Et on fait comment pour résoudre un problème de maths quand
dont je n'ai pas l'énoncé
bonjour : )
-2x + 20 -e^(-2x+10) = 0
Ici il y a quand même une solution évidente.
L'autre ne l'est pas.
Mais en général on ne résout jamais de telles équations spécifiquement.
Labo,
Pour ton inéquation on se ramène bien à du second degré donc c'est plus adapté.
bonjour,
Ici il y a quand même une solution évidente.
non
une valeur approchée évidente de l'une des deux solutions
(et en plus elle n'est évidente que parce qu'on a tracé la courbe)
x = 10 n'est pas une solution exacte
juste que pour cette valeur la partie "exponentielle" de la fonction est négligeable (mais pas nulle)
et donc l'équation se résume à "à peu près -2x+20 = 0"
Bonsoir à tous,
Tout d'abord, merci de votre réponse!
Je vous remercie également d'avoir retrouvé le sujet que j'ai moi-même perdu.
Si je ne l'ai pas recherché, c'est car je trouvais que le reste de l'exercice ne serait pas utile pour résoudre l'équation. Certes, le tableau nous permet de voir qu'il y aura deux solutions mais je trouvais cela peu important. Et comme vous avez pu le constater, l'énoncé n'explicite pas qu'il faut se servir de la calculatrice.
Le "Justifier votre réponse" m'a donc fait penser qu'il fallait développer à la main.
En tous cas, je suis rassuré de savoir que ma galère était normale.
Merci bien,
Cordialement.
En réalité (et j'aurais du mieux l'exprimer) le fond de ma question résidait dans le fait de savoir s'il est possible de résoudre une équation dans laquelle on peut trouver un x et un e^x tel que l'exemple l'illustrait parfaitement.
Encore merci à vous,
Cordialement.
Labo,
Pour ton inéquation on se ramène bien à du second degré donc c'est plus adapté.
il suffit de remplacer -1 par e0
Il est aussi sur notre site là : 
Bac S 2016 Liban de Mathématiques et son corrigé
vous pourrez en profiter pour relire, voir s'il y a des coquilles....
Salut malou,
J'aurais bien quelques trucs à dire sur cette correction, mais je vais commencer par : félicitations à ceux qui s'en sont chargés !
Sinon :
Ex 4 affirmation 3 : manque une paire d'accolades autour du 2 dans z
\ {2}
Le fait d'avoir saisi toutes les égalités d'un bloc donne une mise en page bizarre (ex3 partie A question 2)
Perso pour la récurrence, dans l'hérédité j'opte plutôt pour : "supposons P(k) vraie pour un entier k , et prouvons P(k+1) vraie aussi
(j'ai le souvenir de quand j'étais élève : "Ben alors, on veut prouver que P(n) est vraie, et on suppose que P(n) est vraie ? c'est quoi cette blague ? )
tu peux féliciter, ce n'est pas de moi ! 
par contre, je ferai les modifs, pour que ce soit mieux !! (tout à fait d'accord avec toi pour la récurrence )
En fait , pour éviter l'effet bizarre ex3 partie A question 2 , il suffit de tapper un retour à la ligne après le " Soit x [0;1] ".
Et j'en profite pour vous offrir deux paires de guillemets fermantes, que j'avais oublié de mettre dans mon message précédent : une : " , et deux : " .
Faites en bon usage
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