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équation avec complexes.

Posté par
bart
15-10-08 à 16:37

Bonjour,

J'ai résolu l'équation Z²-aZ+1=0. (calcul du delta positif)
Je trouve deux solutions en fonction de a.

Je voudrais savoir comment montrer que ces solutions étaient réelles ou complexes de module 1?

Puisque le delta est positif, il est clair que nous avons deux solutions réelles, mais je ne comprends pas comment montrer qu'elles sont complexes de module 1?

Merci d'avance.

Posté par
Camélia Correcteur
re : équation avec complexes. 15-10-08 à 16:39

Bonjour

n'est pas toujours positif!

Posté par
bart
re : équation avec complexes. 15-10-08 à 16:40

Oups je me suis trompé sur le delta, en réalité je trouve

delta= a²-4, et je ne sais dc pas comment déterminer si il est positif ou non?

Posté par
mrnocnoc
re : équation avec complexes. 15-10-08 à 16:41

Mauvais calcul du delta: delta= a^2 - 4 donc il peut être négatif.
C'est tout simplement faux qu'elles sont de module 1.

Posté par
mrnocnoc
re : équation avec complexes. 15-10-08 à 16:42

Posts croisés. Excusez moi.
delta>0 si a<2 ou a >-2

Posté par
Camélia Correcteur
re : équation avec complexes. 15-10-08 à 16:42

Il est positif pour a\in ]-\infty, 2]\cup [2,+\infty[ et

Posté par
Camélia Correcteur
re : équation avec complexes. 15-10-08 à 16:44

Désolée, erreur de postage!!

Il est positif pour a\in]-\infty,-2] \cup [2,+\infty[ et strictement négatif pour a\in ]-2,2[

Posté par
mrnocnoc
re : équation avec complexes. 15-10-08 à 16:45

Oups, je me suis encore emmélé les pinceaux.
delta > 0 si a<-2 ou a>2

Posté par
bart
re : équation avec complexes. 15-10-08 à 16:51

Dc si je comprends bien je dois distinguer 3 cas?

Les 2 cas où le delta est soit positif, soit strictement négatif, plus celui où il est nul (avec a=2 ou -2)

Posté par
Camélia Correcteur
re : équation avec complexes. 15-10-08 à 17:13

Eh oui!

Posté par
bart
re : équation avec complexes. 15-10-08 à 18:35

Donc pour delta positif, on a bien deux solutions réelles, pour delta =0, on a également une solution réelle, par contre pour delta positif, j'ai deux solutions imaginaires mais comment montrer quelles sont complexes de module 1?

Posté par
Camélia Correcteur
re : équation avec complexes. 16-10-08 à 13:43

Ecris-les et calcule leur module!



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