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Equation avec cos et sin

Posté par SOPHIEL (invité) 07-12-04 à 11:48

J'ai un exo à faire. J'ai réussi le début mais je bloque sur cette équation. Pouvez-vous m'aider SVP. Merci

(racine de 6 + racine de 2)cos x + (racine de 6 - racine de 2) sin x = 2

- résoudre cette équation dans R.

Posté par Korpakyman9 (invité)re : Equation avec cos et sin 07-12-04 à 11:52

salut
peux tu me donner le debut de l'enoncé?
N'aurait tu pas trouvé precedemment des valeurs de cos/12 et sin/12

Posté par Korpakyman9 (invité)re : Equation avec cos et sin 07-12-04 à 11:54

tu as du trouvé cos/12=(racine de 6 + racine de 2)/4 et sin/12=(racine de 6 - racine de 2)/4

Posté par Korpakyman9 (invité)re : Equation avec cos et sin 07-12-04 à 12:00

dans ce cas tu as
4*cos/12*cosx + 4*sin/12*sinx = 2
soit :
cos/12*cosx + sin/12sinx=1/2
c'est une formule remarquable des cosinus et des sinus :
cos(a-b) = cosa*cosb + sina*sinb
ainsi cos(/12 - x)=1/2
      cos(/12 - x)=cos/3
>>>/12 - x=/3
                ou
   /12 - x= -/3
tu resou facilement :
x1 = /12 - /3
x1 = -3/12
ou
x2 = /12 + /3
x2 = 5/12
voila

Posté par SOPHIEL (invité)re : Equation avec cos et sin 07-12-04 à 13:31

Merci beaucoup pour ton aide. Excuse moi pour le début de l'énoncé. Je n'avais pas fait le rapprochement mais c'était bien cela (valeur cos et valeur sin). En tous cas, tu es bien plus doué que moi et surtout beaucoup plus rapide. Merci encore.



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