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équation avec des x
Bonjour,
Je vous soumet un problème sur lequel je sèche :
ABC est un triangle tel que AB = 4 cm ; AC = 6 cm ; BC = 5 cm.
M est un point de la droite (AB). la // à (BC) passant par M coupe (AC) en N.
on pose BM = x
Trouver la place du point M (la valeur de x) pour que le triangle BMN soit isocèle en M avec M appartenant au segment [AB].
Merci par avance à qui pourra m'apporter de l'aide.
Bonjour,
as-tu fais un schéma de la configuration ? En prenant une valeur au hasard pour x ?
Pookette 
dans le triangle ABC:
- M appartient à [AB]
- N appartient à [AC]
- (MN) // (BC)
on peut donc utiliser le théorème de Thalès.
comme on veut que BMN soit isocèle en M, la contrainte est la suivante :
MN = BM = x
d'après le théorème de Thalès :
avec AM = AB - BM = 4-x
AB = 4
MN = x
BC = 5
soit:
(la fraction du milieu ne nous intéresse pas)
en utilisant le produit en croix :
5(4-x) = 4x
<=> 20 - 5x = 4x
<=> 20 = 9x
<=> x = 20/9
Pookette
Oui, j'ai fait un schéma de la configuration, mais ça ne m'aide pas beaucoup.
Tout ce que j'ai trouvé, c'est :
AM = AB - MB, soit AM = 4 - x
MN =BM = x
Comment trouver la valeur de x ?
MERCI Pookette, tu me sauves la vie !!!
Encore une bâche en devoir à la maison et c'était la colle assurée 
)
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