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Niveau Licence Maths 1e ann
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Équation avec des nombres complexes

Posté par
Azami
04-11-17 à 16:47

Bonjour je dois résoudre une équation avec des nombres complexes:  z-3/z+4i=3-1
Mais je ne comprends pas comment faire. J'ai essayé de remplacé z par a+ib mais une fois arrivé à:
a+ib-3/a+5ib=3-i  je multiplie le membre de droite par le dénominateur mais une fois développer je ne sais plus quoi faire. J'ai également essayé de ne pas modifier le z mais sans résultat non plus.  Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Équation avec des nombres complexes 04-11-17 à 16:53

Bonjour

Ton équation est-ce z-\dfrac{3}{z}+4i=3-1? ou \dfrac{z-3}{z+4i}=3-i?

Dans les deux cas tu dis où c'est défini, tu gardes z et tu fais comme dans les petites classes: réduction au même dénominateur...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation avec des nombres complexes 04-11-17 à 16:55

Bonjour,
Il faut mettre des parenthèses : z-3/z+4i c'est z - (3/z) +4i ou (z-3)/(z+4i) ?
Le second membre est sans doute 3-i (coquille dans la première ligne).

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation avec des nombres complexes 04-11-17 à 16:56

Bonjour Camélia

Posté par
Azami
re : Équation avec des nombres complexes 04-11-17 à 16:57

C'est la deuxième. Mais vous voulez dire qu'il suffit de tout mettre du même côté et d'ensuite mettre au même dénominateur?  

Posté par
Camélia Correcteur
re : Équation avec des nombres complexes 04-11-17 à 17:00

Bonjour Sylvieg.

Oui, bien sûr une équation est une équation!

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation avec des nombres complexes 04-11-17 à 17:06

Tu saurais résoudre (x-3)/(x+4) = 2017 ? Si oui, même méthode.

Posté par
Azami
re : Équation avec des nombres complexes 04-11-17 à 17:15

Mais en suivant cette méthode mettre au même dénominateur puis développement j'arrive à: (z(-1+11i))/(z+4i)=0
Mais je ne vois pas comment aller plus loin.

Posté par
Azami
re : Équation avec des nombres complexes 04-11-17 à 17:20

Sylvieg je pense pas savoir résoudre cette équation.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation avec des nombres complexes 04-11-17 à 17:22

Ton numérateur est faux.
Sinon, tu saurais résoudre \frac{3x-5}{x+2} = 932 ? Même méthode dans .

Posté par
carpediem
re : Équation avec des nombres complexes 04-11-17 à 20:09

salut

il est dommage de ne pas savoir que \dfrac a b = c \iff a = b \times c en multipliant les deux membres par b (cours de collège)

....

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Équation avec des nombres complexes 05-11-17 à 07:33

\dfrac a b = c \iff a = b \times c \texttt{ et } b\neq 0

Posté par
carpediem
re : Équation avec des nombres complexes 05-11-17 à 09:49

écrire a/b sous-entend/implique que b <> 0 ... mais il est bon de l'écrire (en tout cas sur une copie) ...



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