Inscription / Connexion Nouveau Sujet
équation avec expo et logarithme
bonjour!
j'ai une dizaine d'équations a résoudre avec des exponentielles du genre:
exp*exp(5x-3)=1 ou encore
ln(x+1)+ln(x+3)=ln(x+7) et j'en passe...
mais on vient d'aborder le chapitre des logarithmes dois-je utiliser les proprités des expo ou celles des logarithmes??? je m'y perd un peu
merci a celui ou celle qui m'aidera a++
salut liloo dallas moultipass
bin le mieux serait d'utiliser les propriétés des ln qd y'a des ln et celles expo qd y'acdes expo
par ex ln(x+1)+ln(x+3)=ln[(x+1)(x+3)] donc ton équation devient
(x+1)(x+3)=x+7 à finir de résoudre
bonne chance
merci ciocciu mais aec les expo on na pas vraiment beaucou de propriété comment faire als???
encore merci a+
Il faut utiliser tout ce que tu as appris à bon escient.
ln(x+1)+ln(x+3)=ln(x+7)
Condition d'existence: x > -1 (1)
ln(x+1)+ln(x+3)=ln(x+7)
ln[(x+1)(x+3)] = ln(x+7)
(x+1)(x+3) = x+7
x²+4x+3 = x + 7
x²+3x-4 = 0
->
x = -4 (à rejeter par (1))
et
x = 1
La seule solution est S={1}
-----
L'énoncé du premier, n'est pas clair.
exp*exp(5x-3)=1
S'agit-il de ?
Si oui, on prend le ln des 2 membres ->
e^(5x-3) = ln(1)
e^(5x-3) = 0
Comme une exponentielle est toujours > 0, il n'y a pas de solution.
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous