mince pardon c'est plutôt:
109(0.3t + e^(-0.3t)-1)=700 l'équation de départ.

Essaye par une méthode graphique car de façon analytique (à ton niveau), ce n'est pas faisable

Bonjour,
On peut transformer un peu : X + e^X - 1 = 700 / 109 .

Oups X + e^-X - 1 = 700 / 109 en posant X = 0,3t

Ou e^X - X - 1 = 700 / 109 en posant X = -0,3t

merci beaucoup j'ai compris comment faire.

Salut, je dois faire cet exercice de mon DM mais je bloque sur la dernière question pouvez-vous m'aider svp?

Exercice 2 : Un hélicoptère est en vol stationnaire au dessus d'une plaine. Un passager lâche verticalement un colis muni d'un parachute.

Partie A :
On considère  la fonction définie sur ]0;+∞ [par v (t) = 5×( e^(0.3t)-1)/(e^(0.3t)+1)
1. Déterminer le sens de variation de v  .
2. On suppose dans cette question, que le parachute fonctionne correctement.
On admet que  secondes après qu'il a été lâché, la vitesse du colis (exprimée en  est égale, avant d'atteindre le sol, à v (t).
On considère que le colis arrive en bon état sur le sol si sa vitesse à l'arrivée n'excède pas 6m/s.
Le colis risque-t-il d'être endommagé lorsque le parachute s'ouvre correctement ? Justifier.


Partie B :
On suppose, dans cette partie, que le parachute ne s'ouvre pas. On admet que dans ce cas, avant que le colis atteigne le sol, sa vitesse (exprimée en m/s ),  t secondes après avoir été lâché par le passager est donné par v*(t)= 32,7(1−e^(-0.3t))
1. Quelle est la vitesse atteinte par le colis au bout de 10 seconde ? Arrondir à 10^-1.
2. Résoudre l'équation v* (t) = 30.
Donner une interprétation concrète de la solution de cette équation dans le cadre de cet exercice.
3. On sait que la chute du colis dure 20 secondes. On admet que la distance, en mètres, qui sépare l'hélicoptère du colis, T secondes après avoir été lâché par le passager, est donnée par d (T) = ₀^Tv*(t)dt .
a. Montrer que, pour tout réel T de l'intervalle [0;20], d(T) = 109(e^(-0.3T)+0,3T −1).
b. Déterminer une valeur approchée à 1m près de la distance parcourue par le colis lorsqu'il atteint le sol.
4. Déterminer un encadrement d'amplitude 0,1 s du temps mis par le colis pour atteindre le sol si on l'avait lâché d'une hauteur de 700 mètres.



Où j'en suis:
1.v*(10)=32.7(1-e^(-3))31.1 m/s.
2.v*(t)=3032.7(1-e^(-.3t))=30
                       32.7-32.7e^(-0.3t)=30
                       2.7-32.7e^(-.3t)=0
                       32.7e^(-.3t)=2.7
                       ln(e^(-.3t))=ln(2.7/32.7)
                       -.3t=ln(2.7/32.7)
                       t=( ln(2.7/32.7))/-.3
  donc t8.31s. On en déduit qu'à 8.31 s, le colis a une vitesse de 30m/s.
3a. V*(t)=32.7t+109e^(-.3t)
Ainsi d(T)=109(0.3T+e^(-0.3T))-109(0+e^0)
                     = 109(0.3T+e^(-0.3T))-109X -1
                     =109(e^(-0.3T)+0.3T-1)
  b. d(20)=109(0.3X20+e^(-.3X20)-1)=109(5-e^-6)545m.
4.  Il faut résoudre d(T)=700.
                                          d(T)=700 109(e^(-0.3T)+0.3T-1)=700
                                                                109(e^(-0.3T)+0.3T)=809
                                                                e^(-0.3T)+ 0.3T=809/109

*** message déplacé ***

De rien, et à une autre fois sur l'île

Multipost : Équation avec exponentielle

*** message déplacé ***

J e comprends. Le problème c'est que je ne suis pas sûr que ça soit cette démarche qu'on attend de moi pour répondre à cette question.
On demande un encadrement, or,  résoudre une équation ne reviens pas à obtenir un encadrement. Pouvez- vous m'éclairer je vous prie?

Si tu avais donné directement l'énoncé complet de la question dans l'autre post, tu aurais été mieux aidé. Pourquoi y écrire "merci beaucoup j'ai compris comment faire." alors que tu reposes la question ailleurs ?

"On demande un encadrement" fait penser au théorème des valeurs intermédiaires.

C'est j'étais sûr de ma démarche jusqu'au moment où j'ai relu la consigne. Je suis un peu étoudi.

J'ai essayer avec le TVI : on a une valeur inférieure, 545=d(20) trouvée précédemment mais pas de valeur supérieure. On choisi donc d'ajouter 10 à 20 pour avoir un intervalle de 10s.
d est continue car dérivable sur [20;30].
d(30)=109(e^(-.03X30)+0.3X30-1)=109(e^-9+8)872
d(20)700d(30)
Ainsi, il existe au moins un réel T[20;30] tel que d(T)=700

Puis j'ai choisi de continuer par dicotomie et j'ai trouvé:
d(24.6875)698   et d(24.756)700.5
698700700.5
d(24.6875)700d(24.756)

Ainsi, d(24.7)700 d(24.8)
              d(24.7)d(T)d(24.8)