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équation avec exposant x

Posté par
Chouliette 21-04-08 à 14:34

salut tout le monde! J'ai besoin d'aide pour résoudre des équations avec des exposants! J'espère que vous pourrais m'aider!

^ signifie exposant et rac signifie racine

voilà les équation:

---> (3rac3)^x=128
---> (rac5)^(3-x²)= 5^x
---> (4^x+3.2^x-4=0

jesper que vous pourrais maider! Je bloque vraiment!

Posté par
infophilere : équation avec exposant x 21-04-08 à 14:37

Bonjour

Il faut passer au logarithme.

Exemple :

(3\sqrt{3})^x=128\Leftright \ln\((3\sqrt{3})^x\)=\ln(128)\Leftright x.\ln(3\sqrt{3})=\ln(128)\Leftright x=\frac{\ln(128)}{\ln((3\sqrt{3})}

Je te laisse simplifier le résultat.

Posté par
Chouliettere : équation avec exposant x 21-04-08 à 14:47

ok d'accord!merci Je trouve:

x=ln(2^7) / 3ln3

C'est ça?

Posté par
infophilere : équation avec exposant x 21-04-08 à 14:51

Non, mais pas loin :

\ln(3\sqrt{3})=\ln(3)+\ln(\sqrt{3})=\ln(3)+\frac{1}{2}\ln(3)=\frac{3}{2}\ln(3)

\ln(2^7)=7\ln(2)

Donc par quotient :

\frac{\ln(2^7)}{\ln(3\sqrt{3})}=\frac{14\ln(2)}{3\ln(3)}

Posté par
Chouliettere : équation avec exposant x 21-04-08 à 15:06

es ce que vous pouvez vérifier cette équation svp:

ln(3rac3)^x=ln(rac3)
x.ln(3rac3)=ln(rac3)
x=ln (3rac3)/ln(rac3)
x=1/ln3


car ln(rac3)=2ln3

merci davance!

Posté par
infophilere : équation avec exposant x 21-04-08 à 15:12

Non c'est faux, à la fin il n'y a plus de log normalement.

Posté par
Chouliettere : équation avec exposant x 21-04-08 à 15:19

oki merci j'ai refais l'équation et je trouve 1/3 c'est ça?


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