Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Equation avec paramètre m
Pour chaque valeur du réel m on définit l'équation:
(E) mx²+(2m-1)x+3=0
Déterminer suivant les valeurs du réel m le nombre de solutions de l'équation (E)
merci de votre aide je sait juste que si m=0 alors l'équation a une solution 3.
si m=0 alors équation du 1er degré
si m différent de 0 alors on calcule
ici alors on a delta=
. on calcule de nouveau le discriminant ===>
delta=240 donc il y a 2 solutions différentes pour m.Quand nous prenons une de ces solutions, delta=0 donc la première équation a une valeur double x=-b/2a.
Après avoir fixé ces 2 valeurs de m (qui donnent 2 valeurs pour x), on a 2 valeurs dans les autres espaces qui sont de la forme et
. Bon courage.
halo j'ai pas tout compris surotu a la fin enfin merci c'est tres sympa bonne journée !
je comprends a la fin ce qu'il faut dire pour répondre a la question 
Salut michouu 
Pour le calcul de , es-tu d'accord que l'on obtient
?
Du coup, puisqu'il faut étudier le signe de , on est amené à étudier le signe du trinôme
: pour cela, il faut
--> calculer le discriminant de l'équation
--> trouver les racines et
de cette équation
--> dresser le tableau de signes :
le trinôme est du signe de 4 (coefficient de m²) en dehors des racines (c'est-à-dire sur ]-;
[ et sur ]
;+
[) et du signe de -4 entre les racines (c'est-à-dire sur [
;
])
Est-ce bon, jusque là ? que trouves tu pour et
?
oui ca c'est bon m1=2- (1/2)*
15
et m2 pareil sauf que c'es + mais apres....
Alors
--> Pour tout m appartenant à ]- ;
[ ou à ]
; +
[
le trinôme est du signe de 4, donc positif
Donc
Ce qui signifie que l'équation de départ (E) : m.x² + (2m-1).x + 3 = 0 admet deux racines distinctes
--> pour tout m appartenant à ] ;
[
le trinôme est du signe de -4, donc négatif
Donc
Ce qui signifie que l'équation de départ (E) : m.x² + (2m-1).x + 3 = 0 n'a pas de solution
--> pour m = ou m =
[
(les racines qui annulent ) :
Ce qui signifie que l'équation de départ (E) : m.x² + (2m-1).x + 3 = 0 admet une solution double
a j'ai compris tu es trop forte emma merci beaucoup !!!
Bonne soirée a toi !!
dernière question entre m1 et m2 il y a 3 donc il faut le marquer car quand m égal 3 l'équation a 1 solution et pas 0
non ??
Annuler
connectez vous