Bonjour

Déjà il y a un soucis : Tu ne t'es pas occupé de l'ensemble des valeurs interdites ...

Ensuite, on a l'équivalence x=y <=> x²=y² si et seulement si x et y sont de même signe
Et pour finir (x-6)²=x²-12x+36

et alors comment peut on faire pour rendre l'equivalence ?

Eh bien il faut que tu t'en tienne aux valeurs de x pour lesquels 6-x est positif.

donc si je vous comprend je vais donner des valeur arbitraire a x pour trouver une valeur positive?

Non tu n'as pas bien compris.

Déjà, pour que l'équation ait une solution il faut que 2x+3 soit positif, donc que x soit plus grand que -3/2

Ensuite pour tout x de -3/2 , on peut dire que l'équation équivaut à :


On voit que le membre de gauche est toujours positif, or pour avoir égalité il faut donc que 6-x soit positif, donc que x soit compris entre -oo et 6.
De plus comme x doit être plus grand que -3/2 on peut restreindre la résolution de l'équation à l'intervalle [-3/2;6]

donc je dois mettre des CP:
x > -3/2
et après je peux mettre au carré les deux membre de l'égalitée ?

Non pas seulement x > -3/2 mais -3/2 < x < 6

a oui bien-sûr donc je dois toujours mettre les cp: avant d'effectuer le calcul ou sinon mon opération est fausse c bien ca... merci bcp nightmare.

Voila