Bonsoir,

Qu'on me corrige si je dis une bétise

Mais je pense que
Racine ( x + 5 ) = 1 - x

est équivalent au systeme suivant :

{ 1 - x >=0   puisque Racine(x+5) >=0 , on a 1-x >=0
{ x + 5 >=0   puisque x+5 doit etre positif ou nul
{ x+5 = (1-x)² car a=b <=> a²=b² Si a et b de meme signe

apres cela se ramenne à la résolution d'un polynome de degré deux, avec les restrictions du systeme

(voila comme je le disai , j'espere ne pas dire de sottise, auquel cas je m'excuse d'avance)

Je termine quand même :

{ x <=1
{ x >=-5
{ x+5 = 1-2x+x²


    {  x€[-5,1]
<=> {
    { x² - 3x - 4 = 0


<=> { x€[-5,1]
    { x = -1 (racine evidente) ou x = -c/a = 4

<=> x = -1

Donc S = { - 1 }

Merci pour ta reponse
Je pense que tu as bon mais notre prof il fais 1er cas x € [-5;1]
2e cas x € superieur a 1 il dit que c'est impossible et il trouve 1 comme solution

Merci Nil c parfait tu m'a sauve la vie

Je ne comprend pas bien l'utilité de distinguer plusieurs cas ici

Tu as juste à trouver les valeurs pour lesquelles l'équation à un sens (cad la quantité sous la racine ne prend pas de valeurs négatives, c'est le x>=-5) et d'autre part, il faut prendre en compte le fait que comme une racine est toujours positive, x-1 l'est forcément aussi (donc x<=1)
De la, tu en déduis que tu va chercher la ou les solutions dans l'intervalle [-5,1]

Sinon tu as du faire une faute de frappe lorsque tu dis "il trouve 1 comme solution" , c'est -1

Oui tu as raison c -1 excuse moi et merci encore