salut

il serait bien d'apprendre à utiliser les vraies notations et symboles d'inégalités ...

avec un radicande il y a qu'une chose qui compte : l'existence du nombre :

avec une racine carrée : n'existe que si car d'après la règle des signes et pour tout nombre positif il existe donc deux nombres opposés dont le carré donne ce nombre

et la fonction carrée n'est donc pas une bijection sur R (un négatif n'a pas d'antécédent)

avec une racine cubique c'est à nouveau la règle des signes qui permet de conclure et la fonction cube est une bijection sur R donc tout réel possède un antécédent unique

hello

à la décharge de bouchaib, il y a des sites qui n'acceptent pas le symbole en tex, et ils utilisent alors ou

Bonjour,
pour l'écriture des < et > en LATEX, l'éditeur LATEX de l'ile ne propose pas ces symboles dans ses menus ... parce qu'il s'agit des caractères ordinaires du clavier !!
choisir dans le menu le caractère "qui lui ressemble le plus" est une erreur car ces caractères et n'ont pas du tout la même signification (veulent dire "précède" et "suit")

certes mathafou, mais je t'assure que certaines plates-formes n'arrivent pas à gérer ce symbole du clavier

Bonjour malou,
je n'avais pas vu ton message d'avant
j'ai eu effectivement un mal de chien à trouver ça sur le clavier virtuel du smartphone
j'ai fini par le voir comme variante du u : en laissant le doigt sur le u, il me propose un menu surgissant pour choisir des variantes de u ... et le <
et pareil avec le i pour obtenir un >
même pb sur le clavier virtuel de l'ordi, il faut fouiller pas mal et ne pas confondre avec les flèches de déplacement
(le clavier de mon vieil ordi pédale dans la semoule, j'utilise pas mal le clavier virtuel en attendant des jours meilleurs)

je viens de trouver quelque chose d'intéressant depuis le temps que je cherche !!
avec \textless
\textgreater

edit, sauf qu'ici ça fonctionne et pas nécessairement partout grrrr

il existe aussi \lt pou < et \gt pour > sauf qu'ici cela ne fonctionne pas

merci malou pour ces info !!

Bonsoir,

Les fonctions cube et racine cubique étant strictement croissantes sur R , on a l'équivalence suivante:
pour tous réels a et b , a < b a³ < b³ .
Tu n'a donc pas à te soucier du signe du radicande dans le cas que tu as traité .

Merci beaucoup.

Bonjour,

Une question qui me taraude :

On peut calculer .
Mais lorsqu'on veut résoudre une équation ou inéquation racine n-ième on doit veiller à ce que le radicande soit  positif.
Merci par avance.

*** message déplacé ***
même sujet , même interrogation = même discussion
multipost interdit

Bonjour,
Oui si n est pair.

*** message déplacé ***

De rien.

Merci beaucoup.
Je considère une équation :
.
Qu'il me faut la résoudre dans R.

Pour se faire il me faut d'abord préciser le domaine de définition pour que cette équation existe.
Comme  6 est pair il faut donc que 3x-2  soit supérieur ou égale à  0 .
Cela signifie que x  appartient  à [2/3 ; +infini[.
Puis je résous l'équation normalement.

Autre chose si l'équation était comme suite :



Je dirais tout de suite que c'est impossible, car car  , ce qu'est impossible. Une quantité positive serait égale à un nombre négatif.
Merci par avance.

Tout à fait

Merci beaucoup et encore.