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Équation cartésienne a partir de normes de vecteurs
Bonjour,
Je voudrais vous demander de l'aide pour un dm de maths.
Voici l'exercice :
On considère les points A(-2;1), B(1;-2) et C(1;2).
1) Soit M(x;y). Calculer en fonction de x et y les coordonees des vecteurs 4MA-MB et MA-4MC.
2) En déduire une équation cartésienne de l'ensemble (E) des points M tels que : ll4MA-MBll=llMA-4MCll.
3) Quelle est la nature de cet ensemble ?
Pour la 1), je pense avoir trouve avec : 4MA-MB(-9-3xm;6-3ym) et MA-4MC(-6+3xm;-7+3ym)
Mais je ne vois pas comment faire pour trouver l'equation cartésienne qui va surement être sous la forme d'une équation cartésienne d'un cercle (ce qui répondrait a la question 3))
Merci d'avance pour vos réponses.
|| = 
'x²+y²)
tu écris juste ||4MA-MB||2=||MA-4MC||2 donc (-9-3x)2+(6-3y)2=(-6+3x)2+(-7+3y)2
Si tu ne t'es pas trompé dans tes coordonnées que je n'ai pas vérifiées, on trouve une droite 90x+6y+32 = 0
Oui c'est ça, merci, je ne vois pas pourquoi je n'y est pas pense avant !
On me demande ensuite de redeterminer l'ensemble avec des barycentres. Des suggestions ?
Merci
Bonjour, je viens demander de l'aide pour un dm de maths.
Voici l'exercice :
On considère A(-2;1), B(1;-2) et C(1;2).
Déterminer a l'aide des coordonnées des vecteurs 4MA-MB et MA-4MC, l'ensemble (E) des points M tel que ||4MA-MB||=||MA-4MC|| en utilisant des barycentres.
Les coordonnées sont : 4MA-MB(-9-3xm;6-3ym) et MA-4MC(-6+3xm;-7+3ym)
Merci pour vos réponses.
*** message déplacé ***
* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *
Bonsoir Rosie
Ici , il faut utiliser les barycentres , donc tu peux définir le barycentre G1 de (A,4) et (B,-1) , ainsi que le barycentre G2 de (A,1) et (C,-4)
Alors tu pourras écrire que 4MA-MB = 3MG1 et que MA-4MC = -3MG2
*** message déplacé ***
Et je terminerais sur le fait que (E) est la mediatrice de G1 et G2 !
Merci beaucoup.
*** message déplacé ***
J'en demandais pas tant ! Merci beaucoup c'est exactement ce que j'ai trouve.
Bonne soirée.
*** message déplacé ***
Bonjour,
voulant moi-même m'entraîner, j'ai voulu m'aventurer vers les exercices de première mais je ne sais pas comment démontrer que 90x+6y+32=0 est l'équation d'un cercle.
Cordialement.
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