de cette trajectoire et non droite

il faut éliminer t entre les deux équations.

Bonjour fredisedegnon

que signifie cette écriture étrange ?

t au carré plus un

oh, tu veux bien écrire ça avec les moyens mis à disposition s'il te plaît !

j'ai éssayé mais je n'arrive toujour pas à le faire, si vous pouvez bien m'aider ça  me serait utile.

montre tes essais
qu'as-tu écrit ?

**formule corrigée**

[tex]{(t)(t)+1[}tex]

tu élimine les t² en faisant y-3x, tu te retrouves avec une expression du premier degré en t. tu isoles t en fonction de x et y et tu remplaces le t dans x = t²+1

en éffet à la fin du calcul j'ai trouvé y= 3x-3-2+1

non il ne devrais plus y avoir de racines si tu as fait ce que j'ai dit.

à la fin j'ai trouvé: y"-6xy-4x+13=0

(") signifie: au carré

heu non, t = (y-3x+2)/2 donc x = t²+1 donne x = (y-3x+2)²/4 + 1
développé ça ne donne pas ce que tu as mis, on doit trouver :

9x²+y²-6xy -16x +4y + 8 = 0 _{(une parabole inclinée d'axe y = 3x )}

merci, mais moi j'ai trouvé t=(y-3x+2)/-2

oui tu as raison t = - (y-3x+2)/2 mais ça donne quand même
x = (y-3x+2)²/4 + 1 donc 9x²+y²-6xy -16x +4y + 8 = 0

j'ai constaté que lorsque t est au carré le problème du signe est résolu. infiniment merci, merci mille fois pour m'avoir aidé

s'il vous plait, je ne comprend pas et je ne sais pas comment vous avez pu comprendre que c'est une parabole d'axe inclinée y=3x

franchement moi, je n'ai jamais rencontré ce genre d'équation

ça c'est des connaissances que tu apprendras plus tard.

Quand on est devant une conique 9x²+y²-6xy -16x +4y + 8 = 0 on regarde les points à l'infini (à l'infini ce sont les termes de plus haut degré qui prédominent) donc on étudie
9x²+y²-6xy = 0
s'il n'y a pas de solutions c'est une ellipse (pas de points à l'infini)
s'il y a une solution unique de factorisation c'est une parabole
s'il y a deux solutions c'est une hyperbole (les deux asymptotes).

ici l'infini (à l'infini ce sont les termes de plus haut degré qui prédominent) donc on étudie
9x²+y²-6xy = (3x-y)² = 0 donc les seuls points à l'infini sont sur la droite y = 3x
c'est donc une parabole et y=3x est la direction de son axe.


mais on ne te demande pas tout ça, on te demandait juste une équation cartesienne.

merci beaucoup pour avoir pris une bonne partie de ton temps pour m'expliquer tout ceci. merci et encore merci!!!