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Equation cartésienne dans l'espace : Droite de lespace
BONJOUR POUVEZ VOUS M'AIDEZ MERCI
Le plan P est paralléle au plan (xoy)et passe par le point A(1;-1;2).
Le plan Q est paralléle à la droite (Oy)
et passe par les points B(2.0.2) ET C(4.-2.1).
1)Déterminer pour chacun des plans P et Q un équation cartésienne .
2)Représenter ces plans par leurs traces sur les plans de base.
3)Construire l'intersection de P avec Q.
roite de lespacesalu je suis a la question une j'ai trouver P qui est a-b+2c+d=0
mais j'ai un peu du mal pour trouver Q
Je n'ai pas compris la seconde question .
L'équation cartésienne du plan est une équation de la forme
ax + by + cz + d = 0
Il faut déterminer les valeurs de a, b, c et d.
Pour le plan P :
il est parallèle au plan (xOy) et il passe par le point A (1 ; -1 ; 2)
roite de lespaceah dacc mais c'est ce que fait ici a =1 b=-1 et c=2
1 ; -1 et 2 sont les coordonnées de A
Ce ne sont pas les coefficients que tu cherches.
Quelle est la forme de l'équation d'un plan parallèle au plan xOy ?
roite de lespacec z=un chiffre
mais apres je vois pas comment faire
Oui ! l'équation du plan P est tout simplement z = 2
Tous les points de ce plan ont comme troisième coordonnée z = 2 ; c'est un plan parallèle au plan (xOy) et il passe bien par le point A dont la troisième coordonnée est 2
Le plan Q ?
Différentes manières de faire. Pour ma part la première manière que j'ai utilisée est de considérer les intersections (quand elles existent) de ce plan avec les axes de coordonnées.
Tu as fait une figure ?
roite de lespacemais ici il nous donne les point il ne faudrait pas plutot remplacer les coordonnée des point dans l'equation et ensuite on un susteme d'equation et on resoud cet equation .
roite de lespacel'equation est du type ax+cz+d=0
Oui très bien ; l'équation est bien du type ax + cz + d = 0
Et le plan passe par B et par C
(j'ai utilisé deux méthodes différentes et ceci est une troisième...)
roite de lespacej'ai aussi du mal a faire la construction pouvez vous m'aidez svp
roite de lespaceje trouve comm sustéme d'equation
2a+2c+d
4a-2b+1c+d
est ce que c bon
car quand je resoud ya un souci avec le b
Le plan Q passe par B et est parallèle à Oy ; donc la parallèle à Oy passant par B est une droite du plan Q (comme c'est aussi une droite du plan P tu as la réponse à la troisième question 
)
De même, le plan Q passe par C ; donc la parallèle à Oy passant par C est une droite du plan Q ; il est intéressant d'en chercher l'intersection avec le plan xOz : C' par exemple ; La droite BC' est une droite du plan xOz qui aidera bien pour la deuxième question.
roite de lespacea daccor merci bcp de m'avoir aider
Equation cherchée : ax + cz + d = 0
Le plan passe par B donc les coordonnées de B vérifient cette équation : 2a + 2c + d = 0
Le plan passe par C : 4a + c + d = 0
Choisis par exemple a = 1 et détermine c et d
roite de lespacemerci bcp pour votre aide
Je t'en prie. Je quitte l' 
maintenant.
Mais je lirai tes réponses éventuelles demain matin. Je crois que c'est bien parti...
roite de lespacebonjour
voici ce que j'ai trouvé
P a pour équation z=2
Q a pour equation x+2z-2=0
P et Q sont paralléle car leur coefficients sont proportionelles.(2 et -2)
par contre lorsque que je fais la représentation Q ne passe pas par B et C je ne comprend pas P non plus ne passe pas par A.
l'intersection des deux plans ne peut étre qu'un plan ou une droite
ici P et Q sont confondu.
dite moi si c'est bon
merci de me repondre
Equation de P : z = 2
Equation de Q : x + 2z - 6 = 0
Il faut que tu retrouves toi-même cette équation.
Non P et Q ne sont pas parallèles.
L'intersection est bien une droite (je t'ai donné la solution le 18 à 21 h 19 ; relis)
roite de lespacej'ai trouvé l'équation de p c'était une erreur de signe merci
Q ne passe pas par C
Coordonnées de C : (4 ; -2 ; 1)
Equation du plan Q : x + 2z - 6 = 0
4 + 2*1 - 6 = 0
Donc le plan Q passe bien par le point C
roite de lespacevoici ma représentation
dsl ell n'est pas tres belle mais j'ai fait de mon mieux
Ce n'est pas mal...
Mais le point B appartient aux deux plans et donc à leur intersection. L'intersection est la parallèle à Oy passant par le point B
roite de lespacemais sinon ca donne ca
Le plan P est parallèle au plan xOy, donc il coupe l'axe Oz au point de cote 2 et c'est la droite z = 2 dans le plan zOy qui est l'intersection du plan P et de ce plan zOy
roite de lespacemais je n'y arrive pas
roite de lespace
si je trace P en faisant passé par 2 a l'axe des cote je n'arrive pas a le faire passé par A
Peut-être cette figure t'aidera-t-elle ?
Je n'ai pas placé les points A et C
Mais les intersections des plans P et Q avec les plans du repère et entre eux sont tracées.
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