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Niveau terminale
équation cartésienne et produit scalaire.
Posté par GARFIELD59 (invité)
Bonjour, j'ai un exercice sur les produits scalaires à faire mais je bloque sur cette question:
Dans l'espace muni d'un repére orthonormal (O,i,j,k)(avec vecteurs) on donne les points A(3;2;-1), B(-6,1,1), C(4,-3,3) et D(-1,-5,-1).
1.a)vérifier qu'une équation cartésienne du plan (BCD) est : -2x-3y+4z-13=0
b)Déterminer les coordonnées du point H, projeté orthogonal du point A sur le plan (BCD).
c)calculer le produit scalaire BH.CD
d) Le tétraédre ABCD est-il orthocentrique ?
Merci si vous pouvez m'aider
^^
Posté par GARFIELD59 (invité)re : équation cartésienne et produit scalaire.
alors avec la a), le plan est défini par 3 points non alignés et pour trouvé l'équation cartésienne, il faut que l'on ai un vecteur n par exmple or ici, il n'y en a pas, j'ai donc essaye avec différentes méthodes mais je ne suis jamais retombé sur celle qui est donnée
Posté par GARFIELD59 (invité)re : équation cartésienne et produit scalaire.
Donc le vecteur n a pour coordonnées (-2,-3,4) ?
Posté par GARFIELD59 (invité)re : équation cartésienne et produit scalaire.
merci^^
alors pour la c) j'ai calculer les coordonnées des vecteurs BH (x+6;y-1;z-1) et CD (-5;-2;-4) et ensuite BH.CD=((x+6)-5;(y-1)-2;(z-1)-4) mais comme je ne trouve pas les coordonnées de H ...
Posté par GARFIELD59 (invité)re : équation cartésienne et produit scalaire.
vecteurs AH et n sont perpendiculaire donc AH*n=0 non ?