Pour résoudre ce genre de réjouissance, la méthode est expliquée:

<A HREF="https://www.ilemaths.net/sujet-un-polymome-dun-troisieme-degre-qui-pose-probleme-13844.html">Si tu cliques ici</A>

En appliquant cette théorie tu trouveras les 3 solutions arrondies suivantes:
x1 = 0,473465807729
x2 = -0,236732903865 - 2,04159922691.i
x2 = -0,236732903865 + 2,04159922691.i
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Sauf distraction.  

et d'ou viennent les formules utilisees dans le lien ? y a t il une methode pour les retrouver "facilement" ou sont-ce des formules empiriques a retenir par coeur etablies par un mathematicien voulant faire *** les etudiants ?

Ces formules n'ont rien d'empirique, elles ont été démontrées.
Certaines de ces formules sont dues à Cardan, tu entres "Cardan" dans Google et tu cherches.
Le cas où il faut passer par des formes trigonométriques sont dues à je ne sais plus qui.

Les retrouver facilement est autre chose.
Retenir les démo par coeur, est possible mais pas des plus utiles.
Comprendre une fois correctement comment cela a été fait est intéressant, mais pour moi cela s'arrète là.

Je suis aussi favorable au raisonnement plutôt que pour le "par coeur" mais il faut savoir faire la part des choses et quand le raisonnement est long et fastidieux il faut se rabattre sur le "par-coeur".

C'est bon dans les écoles qu'il existe encore parfois un illuminé pour demander de telles démonstrations.

Quand on a besoin du théorème de Pythagore, il ne faut pas le redémontrer à chaque fois, il en est de même pour une certaine quantité de notions et pour moi, la résolution des équations du 3 ème degré font partie du nombre.

J ai retrouve les demos... elles sont en effet pas bien compliquees mais bcp trop longue, mais c etait un exercice interessant que de les redemontrer...

merci pour le cp de main