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Equation complexe simple mais...

Posté par Zeta (invité) 04-01-07 à 19:09

bonsoir à tous,

problème du jour: je dois résoudre

cos(z) = 2i sin(z)

pas de problème, me dis-je, je sors mes petites expressions avec eiz pour cos(z) et sin(z) et pif paf pouf
sauf que non, j'arrive à un truc du style cos(z) =+/- 3
ce qui n'est pas possible
et rien à faire, j'éai beau tourner le truc dans tous les sens, je retombe toujours sur une impossibilité
sauf qu'à mon sens, si on pose la question c'est qu'il doit y avoir une solution possible...

qu'en pensez-vous? merci

Posté par
raymond Correcteur
Equation complexe simple mais... 04-01-07 à 19:32

Bonsoir.

On trouve en fait

3$\textrm e^{iz} = \pm \sqrt{3}

3$\textrm e^{i(x+iy)} = \pm \sqrt{3} => \{{e^{-y}cos(x) = \pm \sqrt{3}\\e^{-y}sin(x) = 0

A toi de terminer. A plus RR.

Posté par Zeta (invité)re : Equation complexe simple mais... 04-01-07 à 21:10

ouf, je me disais aussi...
énorme erreur de ma part donc invisible évidemment

je trouve z = k - i ln(3)

merci pour le tuyau



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