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Niveau terminale
Equation comportant des racines ennyeuses
Posté par belette (invité)
Bonsoir à tous,
Voila je dois résoudre cette équation:
racine(x+1)+racine(x+6)= 5
apres avoir determine le domaine de de Def: [-1, +[
j'eleve au carré, developpe mes racines comme un produit du type a²+b²+2ab, et apres je bloque car je trouve 2x + 7 +2*racine( x²+7x+6)=25,
Que faire apres????
merci de votre attention
Il faut x >= -1 pour que les racines existent.
V(x+1) + V(x+6)= 5
(x+1) + (x+6) + 2V((x+1)(x+6)) = 25
2x+7 + 2V((x+1)(x+6)) = 25
2V((x+1)(x+6)) = 18 - 2x
V((x+1)(x+6)) = 9 - x
(x+1)(x+6) = (9-x)²
x²+7x+6 = 81 + x² - 18x
25x = 75
x = 3
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