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equation Conique

Posté par Profil Molotov79 14-06-19 à 19:05

Bonjour, je voudrais de l'aide pour mon exercice de conique .merci
Exercice:
Une conique a pour directrice (D):y=2 et (D'):y=-3 et c=2
Donner son equation

Posté par
lake
re : equation Conique 14-06-19 à 19:18

Bonjour,

  C'est une conique à centre. On le trouve facilement.

Si c représente la distance la distance focale, il faut commencer par se convaincre qu'on a affaire à une ellipse.

Posté par Profil Molotov79re : equation Conique 14-06-19 à 19:48

Super lake himself

Mon raisonnement :
c'est que (Oy) est l'axe focale et que (D):y=\frac{b^2}{c}
comme l'oppose n'est pas  directement (D') alors on a une conique avec un centre alors c'est soit une ellipse ou une hyperbole .
Soit m l'ordonnee du centre , j'ai y+m=\frac{b^2}{c} et y'+m=-\frac{b^2}{c} , en remplacant j'ai un syteme puis j'ai m=\frac{1}{2} b=\sqrt{5} ensuite comme l'axe focal est (Oy) , c=e.b alors l'excentricite e=\frac{2\sqrt{5}}{5} c'est bien une ellipse en cherchant a je trouve a=1

Posté par
lake
re : equation Conique 14-06-19 à 19:57

Tu es bien parti.
Tu as ensuite l'équation de cette ellipse dans le repère d'origine son centre (dont il est facile de calculer les coordonnées dans le repère de départ).
Puis une translation d'axes pour avoir l'équation cherchée.

Pour info, tu dois tomber sur: 20x^2+4y^2+4y-19=0

  

Posté par Profil Molotov79re : equation Conique 14-06-19 à 20:01

J'ai trouve ??

Posté par Profil Molotov79re : equation Conique 14-06-19 à 20:27

Eureka super , j'ai trouve
merci lake

Posté par Profil Molotov79re : equation Conique 14-06-19 à 20:36

plutot j'ai fausse l'ordonne du centre c'est -1/2 ??  au lieu de 1/2 ?? :?

Posté par Profil Molotov79re : equation Conique 14-06-19 à 20:37

non c'est bon j'ai tout juste

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